杭电OJ2047

/*
方法一： 
找第n种情况，考虑用递推（这种解法类似于杭电OJ 2047,从第n种填什么去分析） 
第n种情况可以填入的字符串有E,O,F三种情况
1.当填E时，前面n-1个填的方法数是a[n-1]，
2.当填F时，前面n-1个填的方法数是a[n-1]，
3.当填O时，因为相邻两个不能是O,O，所以第n-1种只能填E，F，因为a[n-1]的第n-1种必须E,O,F都要填入，（关键弄清a[n-1]代表什么意义，不满足就继续往前找a[n-2]，直到满足为止） 
  所以往前看第n-2种，因为第n-1种只能填E,F，所以第n-2种可填入三种字符，即a[n-2]，
  所以填O时的方法数为2*a[n-2] 
*/
#include 
using namespace std;
int main(){
	__int64 a[50];//long long都放不下的用__int64来存储 
	a[1] = 3;
	a[2] = 8;
	int n;
	while(cin >> n){
		for(int i = 3; i <= n; i++){
			a[i] = 2*a[i-1] + 2*a[i-2];
		}
		cout << a[n] << endl;
	}
	return 0;
}

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/*
方法二： （实际是在方法一的基础上向下递推了一次，思路一样） 
找第n种情况，考虑用递推，去找第n-1种情况
因为相邻两个不能是O,O，所以第n-1种填的进行分类讨论
1.当第n-1种填的不是O，即填的是E,F时，第n种可填E,O,F三种字符，而a[n-1]代表第n-1种三种字符都要填入，这里只填了E,F
  所以考虑第n-2种情况，因为第n-1种填的是E,F,所以第n-2种可填入三种字符，即a[n-2]，
  当第n-1种填的不是O，方法数：3*2*a[n-2]
2.当第n-1种填的是O，第n种只能填入E,F，而a[n-1]代表第n-1种三种字符都要填入，这里只填了O
  所以考虑第n-2种情况，因为第n-1种填的是O，所以第n-2种只能填入E,F，而a[n-2]代表第n-2种三种字符都要填入，这里只填了E,F 
  所以考虑第n-3种情况，因为第n-2种填的是E,F,所以第n-3种可填入三种字符，即a[n-3]，
  当第n-1种填的是O，方法数：2*1*2*a[n-3] 
*/
/*
错误做法：
找第n种情况，去找第n-1种的情况
1.当第n-1种填的是O，则第n种只能填E,F，所以方法数：2*a[n-1]，但是a[n-1]代表的是三种都要填入，这里只填了O，是不是多算了呢？！ 
  所以递推时要弄清a[n-1]等式子代表的意义 
*/
#include 
using namespace std;
int main(){
	__int64 a[50];
	a[1] = 3;
	a[2] = 8;
	a[3] = 22;
	int n;
	while(cin >> n){
		for(int i = 4; i <= n; i++){
			a[i] = a[i - 3]*2*1*2 + a[i - 2]*2*3;//有了i-3的情况就要把基础提升到从4开始 
		}
		cout << a[n] << endl;
	}
	return 0;
}