【POJ2007】Scrambled Polygon（点集逆时针排序--极角排序/凸包--只适用于凸多边形）

题目地址：http://poj.org/problem?id=2007

解题思路：

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每个点都和（0，0）点连接，构成一个向量，逆时针排序这些向量的极角逐渐增大。用atan2求解误差较大，会wa(;´༎ຶД༎ຶ`)舍弃该方法

排完序后的点集，任取相邻两个点A(在前)，B(在后)，定有Cross(A，B)>0,故cmp函数可写成：

bool cmp(Point A, Point B)
{
   return Cross(A,B) > 0;
}

注意：此方法只适用于凸多边形，故也可用求凸包的方法解这道题，代码略。

 

ac代码：

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极角排序

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const int maxn = 1000;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    else return x > 0 ? 1 : -1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    Point(int x=0, int y=0):x(x),y(y){}
};
typedef Point Vector;
double Cross(Vector a, Vector b)//外积
{
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
bool cmp(Point A, Point B)
{
   return Cross(A,B) > 0;
}
int n = 0;
Point p[maxn];
int main()
{
    //freopen("/Users/zhangkanqi/Desktop/11.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%lf %lf",&p[n].x, &p[n].y)) n++;
    sort(p+1, p+n, cmp);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("(%d,%d)\n", (int)p[i].x, (int)p[i].y);
    }
    return 0;
}