[均摊复杂度线段树]Codeforces 438D. The Child and Sequence

首先一个数模一个小于它的数，肯定会变成原来的一半

那么用均摊复杂度线段树的套路，记一下区间最大值，区间取模时，如果区间最大值小于模数，那么不会改变数列，直接退出，否则暴力递归。

每个点最多变化log次，复杂度应该就是 O(nlog2n)

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=100010;

int n,m,a[N];
ll sum[N<<2],mx[N<<2];

inline void Up(int g){
  sum[g]=sum[g<<1]+sum[g<<1|1];
  mx[g]=max(mx[g<<1],mx[g<<1|1]);
}

void Build(int g,int l,int r){
  if(l==r) return sum[g]=mx[g]=a[l],void();
  int mid=l+r>>1;
  Build(g<<1,l,mid); Build(g<<1|1,mid+1,r);
  Up(g);
}

ll Query(int g,int L,int R,int l,int r){
  if(l==L && r==R) return sum[g];
  int mid=L+R>>1;
  if(r<=mid) return Query(g<<1,L,mid,l,r);
  else if(l>mid) return Query(g<<1|1,mid+1,R,l,r);
  else return Query(g<<1,L,mid,l,mid)+Query(g<<1|1,mid+1,R,mid+1,r);
}

void Modify(int g,int L,int R,int l,int r,int x){
  if(mx[g]return ;
  if(L==R) return sum[g]%=x,mx[g]%=x,void();
  int mid=L+R>>1;
  if(r<=mid) Modify(g<<1,L,mid,l,r,x);
  else if(l>mid) Modify(g<<1|1,mid+1,R,l,r,x);
  else Modify(g<<1,L,mid,l,mid,x),Modify(g<<1|1,mid+1,R,mid+1,r,x);
  Up(g);
}

void Changes(int g,int l,int r,int x,int y){
  if(l==r) return sum[g]=mx[g]=y,void();
  int mid=l+r>>1;
  if(x<=mid) Changes(g<<1,l,mid,x,y);
  else Changes(g<<1|1,mid+1,r,x,y);
  Up(g);
}

int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
  Build(1,1,n);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    int opt,l,r,x,k;
    scanf("%d",&opt);
    if(opt==1){
      scanf("%d%d",&l,&r);
      printf("%lld\n",Query(1,1,n,l,r));
    }
    else if(opt==2){
      scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
      Modify(1,1,n,l,r,x);
    }
    else{
      scanf("%d%d",&k,&x);
      Changes(1,1,n,k,x);
    }
    //for(int j=1;j<=n;j++) printf("%lld ",Query(1,1,n,j,j)); putchar('\n');
  }
  return 0;
}