[xor最小生成树 分治 字典树合并] BNUOJ52318 Be Friends

二进制从高到低分治，当前分治到第 i 位

那么肯定是把第 i 位为0的放一起，为1的放一起，这两块分别成一个联通块，然后之间连一条边是最优的

两块分治下去。

找最小边的话一边建字典树，另一边的数在字典树上找

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N=100010;

typedef long long ll;

int n,cnt,a[N],nxt[N*50][2];
ll ans;

void Add(int cur,int x){
    for(int i=30;~i;i--){
        if(!nxt[cur][x>>i&1]) nxt[cur][x>>i&1]=++cnt;
        cur=nxt[cur][x>>i&1];
    }
}

int Query(int cur,int x){
    int ret=0;
    for(int i=30;~i;i--){
        if(nxt[cur][x>>i&1]) cur=nxt[cur][x>>i&1];
        else ret+=1<>i&1];
    }
    return ret;
}

int lc;

inline bool cmp(const int &a,const int &b){
    return (a>>lc&1)<(b>>lc&1);
}

int Merge(int x,int y){
    if(!x || !y) return x+y;
    nxt[x][0]=Merge(nxt[x][0],nxt[y][0]);
    nxt[x][1]=Merge(nxt[x][1],nxt[y][1]);
    return x;
}

int solve(int l,int r,int t){
    if(!t){
        int ro=++cnt; Add(ro,a[l]);
        return ro;
    }
    lc=t-1; sort(a+l,a+1+r,cmp);
    int mid=l-1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(a[i]>>lc&1) break; else mid=i;
    int lro=0,rro=0,cur=1<<30;
    if(l<=mid) lro=solve(l,mid,t-1);
    if(mid+1<=r) rro=solve(mid+1,r,t-1);
    for(int i=l;i<=mid;i++)
        cur=min(cur,Query(rro,a[i]));
    if(mid=r) cur=0;
    ans+=cur;
    return Merge(lro,rro);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    solve(1,n,31);
    cout<return 0;
}