【leetcode系列】003-回文数

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题目

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例

输入: 121
输出: true

输入: -121
输出: false
解释: 从左向右读, 为 -121 。从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

输入: 10
输出: false
解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

注意

回文数有一个特性，就是它反转后值是一样的。所以我们可以先将其反转，然后比较反转数和原数是否相等。

该方法的问题在于溢出的判断和处理，我们可以参考上一题反转整数中的几种处理方法。

解题思路

回文数的定义很简单，也很明确，即正序和逆序相等。下面我将采取两种方法来分析此题。

1.将整数转换为数组：通过该方法，只需比较第1位和最后1位是否相同，第2位与倒数第2位是否相同，...，依次类推。若该数字共有n位，则最多需比较 n/2 次。

2. 直接将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。这个算法的关键就是要得到每一位数字然后再相加，综合利用除法（/）和取模（%）可以解决。

JavaScript的解法

数组法

var isPalindrome = function(x) {
    if(x<0  || (x % 10 == 0 && x != 0)){ 
        return false
    }else if (x < 10){
        return true
    }
    let arr = (x+'').split('');
    for(let i=0; i< arr.length;i++){
        if(arr[i] !== arr[arr.length-1-i]){
            return false
        }
    }
    return true
};

上面代码的算法比较简单，即将数字转换为数组再进行比较。

该算法的时间复杂度为：O(n)

直接反转法：

var isPalindrome = function(x) {
     let reverse = 0, original = x;
    if(x<0  || (x % 10 == 0 && x != 0)){ 
        return false
    }else if (x < 10){
        return true
    }
     while(x>0){
           reverse = x % 10 + reverse * 10;
           x = Math.floor(x / 10);
        }
    return original == reverse;
};

首先，我们创建一个 x 的副本（因为在之后的操作中，会更改 x 的值，故需先将 x 的原始值复制下来，以进行后期比较）。

当 x 大于0时，执行循环（这样也可以直接判断出负值不是回文数）。

在循环体内，例如对于数字 121，如果执行 121 % 10，我们将得到最后一位数字 1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以 10 把最后一位数字从 121 中移除，Math.floor(121 / 10) = 12，再求出上一步结果除以10的余数，12 % 10 = 2，就可以得到倒数第二位数字。

如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我们想要的反转后的数字。

如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。

该算法的时间复杂度为：O(lg(n))

该算法的空间复杂度为：O(1)

恭喜你，又掌握了一个新技能~
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