L3-001 凑零钱
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债。韩梅梅手边有10^4^枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式:
输入第一行给出两个正整数:N(<=10^4^)是硬币的总个数,M(<=10^2^)是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出硬币的面值 V~1~ <= V~2~ <= … <= V~k~,满足条件 V~1~ + V~2~ + … + V~k~ = M。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。若解不唯一,则输出最小序列。若无解,则输出“No Solution”。
注:我们说序列{A[1], A[2], …}比{B[1], B[2], …}“小”,是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立,并且 A[k] < B[k]。
输入样例1:
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例1:
1 3 5
输入样例2:
4 8
7 2 4 3
输出样例2:
No Solution
解题思路:
01背包问题,用choice标记是否选取,状态转移方程为dp[v]=max(dp[v],dp[v-c[i]]+c[i])
参考了一些博客,都是这种解法,但是第四个点会内存超限。
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m;
int dp[110],c[10010];
bool choice[10010][10010];
bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
sort(c+1,c+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=m;j>=c[i];j--){
if(dp[j]<=dp[j-c[i]]+c[i]){
dp[j]=dp[j-c[i]]+c[i];
choice[i][j]=true;
}
}
}
if(dp[m]!=m) printf("No Solution");
else{
vector<int>ans;
int i=n,j=m;
while(j>0){
if(choice[i][j]==true){
ans.push_back(c[i]) ;
j-=c[i];
}
i--;
}
for(int i=0;iif(i!=0) printf(" ");
printf("%d",ans[i]);
}
}
return 0;
}