石子合并（一） 区间dp

石子合并（一）

题目描述:

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

输入描述:

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出描述:

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入:

复制

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出:

9
239

代码： 

#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f
#define N 205
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int a[N],sum[N],d[N][N];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mem(a,0);
        mem(sum,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];   //sum[i]记录前i个石子的总代价
        }
        for(int l=1;l<=n;l++)
            for(int i=1;i+l<=n;i++)    //d[i][j]记录合并i到j区间的石子所需最小代价
        {
            int j=i+l;
            d[i][j]=inf;
            for(int k=i;k<=j;k++)
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
        }
        printf("%d\n",d[1][n]);
    }
    return 0;
}