二分搜索-切蛋糕

题目1551：切蛋糕
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：266

解决：90
题目描述：
有如下图半价为R的圆形蛋糕，被切一刀后（图中红色直线

），分成两个部分（黄色和绿色），已知其比例为r，求刀

痕长度（图中红色直线）。
输入：
输入包括多组测试数据，包括一个整数R(1<=R<=1000),和一

个浮点数r(0

输出：
对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表刀痕的长度，保

留二位小数。
样例输入：
1000 0.5000
500 0.6183
样例输出：
1928.53
982.49
来源：
2014年王道论坛研究生机试练习赛（三）

 

思路：

设黄色圆弧所夹圆心角等于m（弧度制）,黄色面积有两个方程：

S1=pi*R*R*r/(1+r);

S1=S扇-S三角=1/2*R*R*m - 1/2*R*R*sin(m)

在m属于[0,pi]二分搜索

 

//jobdu-ac-题目1551：切蛋糕 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
 
double R,r,totalS,S1,m_left,m_right;
double pi=acos(-1);//亮点哦 ，角度为弧度制  
int main() {
    while(cin >> R >> r)  {
        totalS = pi*R*R;
        S1 = totalS*r/(1+r);
        m_left = 0; m_right =pi;double m;
        while((m_right-m_left)>0.0000001) {//二分搜索，角度为弧度制 
            m = (m_right+m_left)/2;
            if(S1 > totalS*m/2/pi-R*R*sin(m)/2) 
			  m_left = m;
			else 
			  m_right = m;
        }
        cout << fixed << setprecision(2) << R*sin(m)/sin((pi-m)/2) << endl;
         
    }
}