中级篇——背包问题2（完全背包）

01背包是指每件物品有且只有一件，而完全背包则是每件物品件数无限，求装入背包所对应的最值。

完全背包也有公式，在01背包公式的基础上加以改动。

完全背包公式：dp [ j ] =min/max( dp [ i ] [ j ] ,dp [ j - w [ i ] ] + v [ i ] )  。

给出一道例题加以分析。

典例：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

题意：给出存钱罐空时的重量和装满时的重量，给出n种钱币的价值和重量，求存钱罐装满时所能达到的最小价值

分析：从第一个开始遍历，从重量 j >=w[ i ]  开始计算，比较装下物品 i 后的价值和没装 i 时的价值选最优解。因为背包必须装满，故最终输出dp[ full - Empty ]的价值。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 1000000001
using namespace std;
int w[505],v[505],dp[10005];
int main()
{
    int T,n,m,Empty,full;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>Empty>>full;
        m=full-Empty;     //m表示存钱罐能装钱币的重量
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>v[i]>>w[i];
        }
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)//dp数组初始化
            dp[i]=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=w[i];j<=m;j++)
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        if(dp[m]