51nod1019 逆序数 分治+归并

逆序数

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

Input

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000) 
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= Aii <= 10^9）

Output

输出逆序数

Sample Input

4
2
4
3
1

Sample Output

4

思路：

归并排序的变形

代码：

#include
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn = (int)5e4 + 10;
ll a[maxn],temp[maxn];
ll solve(ll l,ll r)
{
    ll ans = 0;
    ll mid = (l + r) >> 1;
    if (l == r)
        return 0;
    ans += solve(l,mid);
    ans += solve(mid + 1,r);
    for (ll i = l,j = mid + 1,pos = 0;i <= mid || j <= r;pos ++)
    {
        if (i > mid) temp[pos] = a[j ++];
        else if (j > r) temp[pos] = a[i ++];
        else  if (a[i] <= a[j]) temp[pos] = a[i ++];
        else
        {
            ans += mid - i + 1;
            temp[pos] = a[j ++];
        }
    }
    for (ll i = 0;i <= r - l;i ++)
        a[l + i] = temp[i];
    return ans;
}
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    for (ll i = 0;i < n;i ++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    ll ans = solve(0,n - 1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}