【openjudge】踩方格

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入 允许在方格上行走的步数n(n <= 20) 输出 计算出的方案数量 样例输入

2

样例输出

7

【代码】

#include
#include
#include
int f[50];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f[0]=1; f[1]=3;
    for (int i=2;i<=n;i++){
        int sum=0;
        for (int j=0;j<=i-2;j++)
            sum =sum + f[j];
        f[i] = f[i-1] + 2*(sum +1 );

    }
    printf("%d\n",f[n]);
}

from       http://www.cnblogs.com/easyFancy/archive/2013/04/05/3000759.html

还有另外一个思路，orz zyx

分别设从南边，西边，东边走过来有多少条路，由于不能走回头路，所以从东边和西边走过来的只能再有两种可能，而从南边走过来的可能再有三种可能，然后每一次更新。

这种思路不能说是递推吧，有点模拟的意思

【代码】

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,s,w,e;
int f[200];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	f[1]=3;
	s=w=e=1;
	for (int i=2;i<=n;++i){
		int t;
		f[i]=s*3+w*2+e*2; 
		t=s+w+e,w=s+w,e=s+e,s=t;
	}
	printf("%d",f[n]);
}