牛客国庆集训派对Day1 J-Princess Principal(合法栈序列/RMQ)

题目

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/201/J

给你一堆数字代表的括号，括号种类m、个数n均为1e6级别

1e6个询问q，每次询问[l,r]内的括号是否合法

思路来源

https://blog.csdn.net/oidoidoid/article/details/82943127（傅老师%%%）

题解

题解1：

如果一个子区间合法，那么这段区间的括号放入栈内不会留下，且不会和之前进去的括号匹配

换言之，第l-1个括号操作完之后的状态，和第r个括号操作完之后的状态必须是一样的，

这里状态记录栈顶的元素的下标，为空时默认赋0，与下标区别

题解2：

如果记录每个括号的匹配位置，那么这段区间里每个左括号的匹配的位置，也就是左括号匹配的最大位置在这段区间内，

同理右括号匹配的最小位置也在这段区间内，所以就是最大匹配位置和最小匹配位置都在这个区间内

特别地，如果左括号没能匹配，赋-INF；右括号没能匹配，赋INF，不影响答案的统计

代码1（栈）

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int n,m,q;
int l,r;
int a[maxn],state[maxn];
int stk[maxn],tot;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
       scanf("%d",&a[i]);
       if(!tot)stk[++tot]=i;
       else if(a[stk[tot]]==(a[i]^1)&&a[stk[tot]]+1==a[i])tot--;//放入右括号且栈顶是左括号
       else stk[++tot]=i;
       if(tot)state[i]=stk[tot];//记录放入第i个值之后的栈的状态
    }
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        if(state[l-1]==state[r])puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

代码2（RMQ）

#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int INF=0x3f3f3f3f; 
int n,m,q;
int l,r;
int a[maxn],pos[maxn];
int mn[maxn][21],mx[maxn][21];
int stk[maxn],tot;
void ST()
{
	for(int i=1;i<=n;++i)
	mx[i][0]=mn[i][0]=pos[i];
	for(int len=1;(1<=l&&RMQ(l,r,1)<=r)puts("Yes");
    	else puts("No");
    }
    return 0;
}