题目
N(N<=200)个星球,第i个星球有pi,si两个参数
pi代表星球有pi个工厂,si={0,1}代表星球是否为资源星球
一个资源星球只能给一个工厂提供资源,
以下m(0
在工厂数<=4且资源星球数<=4的情况下
最大化工厂运作数num,num相等条件下最小化建边总代价cost
思路来源
http://www.it610.com/article/1247393.htm
题解
将是工厂的星球和是资源的星球压到二进制位里,
注意对于两个都是的星球,需存二者的or值
先处理出dp[i][state]的值,
考虑每一个状态ans[state]是所有合法i中的dp[i][state]的最小值
再考虑枚举子集,剪枝是先判当前状态工厂数>=资源数,
若不满足这一点,必有资源浪费,使答案不为最大
那么从两个子集转移来时,最优子结构也要求二者满足剪枝要求
不关心树根是谁,只关心ans[]的值,处理ans[]的时候动态更新
spfa()有把state和顶点u用位运算压在一个int里的不同位段的写法,
也有乘上一个maxn左右的数最后用商/maxn和余数%maxn分离的写法
但感觉没有必要,不如这个板子清晰易懂
代码
#include
using namespace std;
/*
* Steiner Tree:求,使得指定K个点连通的生成树的最小总权值
* st[i] 表示顶点i的标记值,如果i是指定集合内第m(0<=m que;
void add(int u,int v,int w)
{
V[++cnt]=v;
W[cnt]=w;
nex[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
}
void initSteinerTree()
{
num=cost=0;
cnt=tot=0;
f=r=0;
memset(head,0,sizeof head);
memset(dp,-1,sizeof dp);
memset(ans,-1,sizeof ans);
memset(st,0,sizeof st);
for(int i=1;i<=n;i++)
memset(vis[i],0,sizeof vis[i]);
//对每个st[i]赋值 对endSt赋值
}
void input()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&p[i],&s[i]);
f+=p[i]>0;//此处有工厂
r+=s[i];
}
for(int i=1;i<=n;++i)
if(p[i])
{
sum[tot]=p[i];
st[i]|=1<<(tot++);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
if(s[i])st[i]|=1<<(tot++);//注意|= 可能存在既为resource又为factory的情形
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
add(u,v,cost);
add(v,u,cost);
}
//tot是总的处于集合中的点的数量
endSt=1<x || a==-1)? x : a;
}
void SPFA(int state)
{
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
vis[u][state]=false;
for(int i=head[u];i;i=nex[i])
{
int v=V[i];//以v为根 不管v不是所选集合节点还是是
if(dp[v][st[v]|state]==-1 || dp[v][st[v]|state]>dp[u][state]+W[i])
{
dp[v][st[v]|state]=dp[u][state]+W[i];
if(st[v]|state!=state || vis[v][state])continue; //只用当前state更新所有根节点i的dp[i][state]的最小值
vis[v][state]=true;
que.push(v);
}
}
}
}
void steinerTree()
{
for(int j=1;j=资源数 否则有资源浪费 一定不是最优解
int res=0;
for(int i=0;i>i&1)res+=sum[i];//工厂
for(int i=f;i>i&1)res--;//资源
return res>=0;
}
void upgrade(int state,int c,int &num,int &cost)
{
int res=0;
for(int i=f;i>i&1)res++;
if(res>num||(res==num&&c