zoj3613 Wormhole Transport(斯坦纳树/子集条件限制)

题目

N(N<=200)个星球,第i个星球有pi,si两个参数

pi代表星球有pi个工厂,si={0,1}代表星球是否为资源星球

一个资源星球只能给一个工厂提供资源,

以下m(0

在工厂数<=4且资源星球数<=4的情况下

最大化工厂运作数num,num相等条件下最小化建边总代价cost

思路来源

http://www.it610.com/article/1247393.htm

题解

将是工厂的星球和是资源的星球压到二进制位里,

注意对于两个都是的星球,需存二者的or值

先处理出dp[i][state]的值,

考虑每一个状态ans[state]是所有合法i中的dp[i][state]的最小值

再考虑枚举子集,剪枝是先判当前状态工厂数>=资源数,

若不满足这一点,必有资源浪费,使答案不为最大

那么从两个子集转移来时,最优子结构也要求二者满足剪枝要求

不关心树根是谁,只关心ans[]的值,处理ans[]的时候动态更新

 

spfa()有把state和顶点u用位运算压在一个int里的不同位段的写法,

也有乘上一个maxn左右的数最后用商/maxn和余数%maxn分离的写法

但感觉没有必要,不如这个板子清晰易懂

代码

#include
using namespace std;
/*
 *  Steiner Tree:求,使得指定K个点连通的生成树的最小总权值
 *  st[i] 表示顶点i的标记值,如果i是指定集合内第m(0<=m que;
void add(int u,int v,int w)
{
	V[++cnt]=v;
	W[cnt]=w;
	nex[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}
void initSteinerTree()
{
	num=cost=0;
	cnt=tot=0;
	f=r=0;
	memset(head,0,sizeof head);
	memset(dp,-1,sizeof dp);
	memset(ans,-1,sizeof ans);
	memset(st,0,sizeof st);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    memset(vis[i],0,sizeof vis[i]);
    //对每个st[i]赋值 对endSt赋值 
}
void input()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
  	  scanf("%d%d",&p[i],&s[i]);
  	  f+=p[i]>0;//此处有工厂 
  	  r+=s[i];
  	}
  	for(int i=1;i<=n;++i)
  	if(p[i])
  	{
  		sum[tot]=p[i];
  		st[i]|=1<<(tot++);
  	}
  	for(int i=1;i<=n;++i)
  	if(s[i])st[i]|=1<<(tot++);//注意|= 可能存在既为resource又为factory的情形 
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
    	scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
    	add(u,v,cost);
    	add(v,u,cost);
    }
    //tot是总的处于集合中的点的数量 
    endSt=1<x || a==-1)? x : a;
}
void SPFA(int state)
{
    while(!que.empty())
	{
        int u=que.front();
        que.pop();
        vis[u][state]=false;
        for(int i=head[u];i;i=nex[i])
		{
            int v=V[i];//以v为根 不管v不是所选集合节点还是是 
            if(dp[v][st[v]|state]==-1 || dp[v][st[v]|state]>dp[u][state]+W[i])
			{
        	    dp[v][st[v]|state]=dp[u][state]+W[i];
    	        if(st[v]|state!=state || vis[v][state])continue; //只用当前state更新所有根节点i的dp[i][state]的最小值 
        	    vis[v][state]=true;
       	 	    que.push(v);
            }
        }
    }
}
void steinerTree()
{
    for(int j=1;j=资源数 否则有资源浪费 一定不是最优解 
	int res=0;
	for(int i=0;i>i&1)res+=sum[i];//工厂 
	for(int i=f;i>i&1)res--;//资源 
	return res>=0;
}
void upgrade(int state,int c,int &num,int &cost)
{
	int res=0;
	for(int i=f;i>i&1)res++;
	if(res>num||(res==num&&c

 

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