一维动态有限差分matlab程序
reference:
http://wenku.baidu.com/link?url=KE3pz7qs2J5gxE2h-CR7rl0uIg3NyozFZVdOMTnCcOkamQxfIoHhATt6yEbWvR1qDbUm_FonuQh5CBSmtS9jhX85-WmbRuvknz3t2LHatI3
网上很多关于一个节点的一维动态有限差分matlab程序，但是如果要做多个节点呢（也即是一维），就没有多少文章，今天改了个代码，看起来还行，但是节点不能太多(<100)
fd_dyna.m
function [u,v,ac]=fd_dyna(m,c,k,u0,v0,all_time,P0,dt)
%结构动力学 中心差分法
%m=质量；k=刚度；c=阻尼；u0=初始位移；v0=初始速度；all_time=所用时间；P0=荷载幅值；dt=时间步长；
%u=位移；v=速度；ac=加速度；ek=等效刚度；p=荷载；ep=等效荷载；t=时间；
% method 2 for input (jimmy comment)%
% m=input('输入质量矩阵M ：');
% c=input('输入阻尼矩阵C：');
% k=input('输入刚度矩阵K：');
% u0=input('输入初始位移 u0： ');
% v0=input('输入初始速度 v0： ');
% all_time=input('输入模拟时间 time：');
% dt=input('输入时间步长dt ：');
% P0=input('输入load ：');
% [mm,nn]=size(k);
% n=all_time/dt; %计算步数
% u=zeros(mm,floor(n)+1); %设定存储位移矩阵
% v=zeros(mm,floor(n)+1); %设定存储速度矩阵
% ac=zeros(mm,floor(n)+1);%设定存储加速度矩阵
% P=zeros(mm,floor(n)+1);%设定存储荷载矩阵
%jimmy comment%
% 1d bar from heat.m (jimmy add for)%
q=0.065;
Z=1; % the length of bar
K=2.; % conductivity
n=50;
delz=Z/(n-1);
z=0:delz:Z;
a=ones(1,n)*-2;
b=ones(1,n-1);
A=diag(a,0)+diag(b,-1)+diag(b,1);
A(1,1) = 1; % adjust the A matrix for the top BC and for the gradient BC at the Bottom
A(1,2) = 0;
A(2,1) = -1; % gradient BC
A(2,2) = 1;
p=zeros(n,n);;
C=zeros(n,1); % make the BC vector
C(1) = 0; %BC
C(2) = delz*q/K;
% 1d bar from heat.m%
%A0=input('请按格式和顺序输入初始矩阵，如A0=[m,k,c,u0,v0,all_time,P0,dt]=[9240 1460000 6410 0.05 0 30 7300*3 0.05]=');
Init=[1 1 1 0.05 0 30 100*3 0.005]
m=Init(1,1);k=Init(1,2);c=Init(1,3);u0=Init(1,4);v0=Init(1,5);all_time=Init(1,6);P0=Init(1,7);dt=Init(1,8);
if dt>2*sqrt(m/k) %判断时间步长是否满足稳定条件
disp('不满足稳定条件:dt<=Tn/pi,请重新输入符合稳定条件的时间步长dt')
return
elseif 0
end
t=[0:dt:all_time]; %将时间分步，采用等时间步长；
[mm,nn]=size(t); %计算t的向量长度，得出步数；
u=zeros(n,nn); %设定存储u的矩阵；
v=zeros(n,nn); %设定存储v的矩阵；
ac=zeros(n,nn);
u(1,2)=u0; %赋值向量第2项为u0；
v(1,2)=v0; %赋值向量第2项为v0；
% ac(:,:,2)=(P0-c*v(:,2)-k*u(:,:,2))./m; %求出初始加速度ac0；
ac(1,2)=(P0-c*v(1,2)-k*u(1,2))/m; %求出初始加速度ac0；
u(1,1)=u(1,2)-dt*v(1,2)+((dt)^2)*ac(1,2)/2; %计算初始条件u-1项；
ek=m/(dt^2)+c/(2*dt); %计算等效刚度；
% a=k-(2*m)/(dt^2);
a=A-diag(ones(1,n)*(2*m)/(dt^2),0);
b=diag(ones(1,n)*(m/(dt^2)-c/(2*dt)),0); %计算方程系数；
p(1,2)=P0*sin(0); %给出初始荷载条件；
ep(:,2)=p(:,2)-a*u(:,2)-b*u(:,1); %计算初始等效荷载；
u(:,3)=ep(:,2)/ek; %计算位移u1=u(:,3)
for i=3:nn %从第二项开始进行中心差分法计算；
p(1,i)=P0*sin(.5*pi*(i-2)*dt)*exp(-10*(i-2)); %给出荷载条件，按照简谐荷载计算；
ep(:,i)=p(:,i)-a*u(:,i)-b*u(:,i-1); %计算等效荷载； %-----------------------得出所需要结果----------------------------------%
u(:,i+1)=ep(:,i)/ek; %计算位移量；
v(:,i)=(u(:,i+1)-u(:,i-1))/(2*dt); %计算速度量；
ac(:,i)=(u(:,i+1)-2*u(:,i)+u(:,i-1))/(dt^2);%计算加速度量；
end
% z axis response (jimmy add) %
% z=z';u=u(1:n,:);v=v(1:n,:);ac=ac(1:n,:);p=p(1:n,:);ep=(1:n,:);
%------------------------绘制位移、速度、加速度z-axis曲线-----------------------%
%plot(t,u,'b-o'),hold on,plot(t,v,'g--p'),hold on,plot(t,ac,'r:x'),grid on,xlabel('时间(s)'),ylabel('位移(m)速度(m/s)加速度(m/s^2)'),title('顶层u,v,ac的时程曲线');
for ii=1:100:all_time/dt
% subplot(10,1,1);
plot(z,u(:,ii),'b-');
%grid,xlabel('时间(s)');
%ylabel('位移(m)');
%title('位移u的时程曲线');legend('位移u')
%subplot(3,1,2),plot(z,v(:,1),'k'),grid,xlabel('时间(s)'),ylabel('速度(m/s)'),title('速度v的时程曲线');legend('速度v')
%subplot(3,1,3),plot(z,ac(:,1),'r'),grid,xlabel('时间(s)'),ylabel('加速度(m/s^2)') ,title('加速度ac的时程曲线');legend('加速度ac')
end
% 1 node time response( jimmy comment)
% t=t(:,1:end-1);u=u(:,2:end-1);v=v(:,2:end);ac=ac(:,2:end);p=p(:,2:end);ep=ep(:,2:end);
% %------------------------绘制位移、速度、加速度时程曲线-----------------------%
% %plot(t,u,'b-o'),hold on,plot(t,v,'g--p'),hold on,plot(t,ac,'r:x'),grid on,xlabel('时间(s)'),ylabel('位移(m)速度(m/s)加速度(m/s^2)'),title('顶层u,v,ac的时程曲线');
% subplot(3,1,1),plot(t,u,'b-'),grid,xlabel('时间(s)'),ylabel('位移(m)'),title('位移u的时程曲线');legend('位移u')
% subplot(3,1,2),plot(t,v,'k'),grid,xlabel('时间(s)'),ylabel('速度(m/s)'),title('速度v的时程曲线');legend('速度v')
% subplot(3,1,3),plot(t,ac,'r'),grid,xlabel('时间(s)'),ylabel('加速度(m/s^2)'),title('加速度ac的时程曲线');legend('加速度ac')