线性筛法求素数（同时得到欧拉函数）

求素数的时候可以先假定都为素数，从2找起，因为素数的倍数都为合数，所以可以筛掉合数留下质数，但如上过程会重复筛选一些合数，比如30，在6的时候被筛了一次，15的时候又被筛了一次，这时候我们需要改进算法，使得每个合数只被筛选一次
。

#include
using namespace std;
const int maxn=100010;
int prime[maxn],check[maxn],tot,phi[maxn];
void getprime(int N)
{
    memset(check,false,sizeof(check));
    tot=0;//素数个数
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!check[i]){
            prime[tot++]=i;         //求素数             
        }
    for(int j=0;jN)
            break;
        check[i*prime[j]]=true;
        if(i%prime[j]==0)           //重点，避免重复筛选
            break;
        }
    }
}

同时附上求欧拉函数

#include
using namespace std;
const int maxn=100010;
int prime[maxn],check[maxn],tot,phi[maxn];
void getprime(int N)
{
    memset(check,false,sizeof(check));
    tot=0;//素数个数
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(!check[i]){
            prime[tot++]=i;         //求素数
            phi[i]=i-1;             //欧拉函数
        }
    for(int j=0;jN)
            break;
        check[i*prime[j]]=true;
        if(i%prime[j]==0){            //重点，避免重复筛选
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
            break;
        }
        else
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
    }
    }
}