目标跟踪“Staple: Complementary Learners for Real-Time Tracking”

综合了局部特征HOG和全局特征颜色直方图用于目标跟踪，速度达到80fps。

相关工作
Correlation Filters作为衡量信号相似度的方法被用于跟踪，主要用于rigid模板，关于CF的介绍可见：
http://www.cnblogs.com/hanhuili/p/4266990.html

CF从圆形位移中学习，而颜色直方图对圆形位移不变，要解决变形问题，就要学习可变模板。

方法描述
使用tracking-by-detection流程，目标在t帧中的位置由图像 xt 中的具有最大得分的矩形框p：
pt=argmaxp∈Stf(T(xt,p);θt−1) (1)
模型参数 θ 通过最小化损失函数求得：
θt=argminθ∈Q{L(θ;Xt)+λR(θ)} (2)
给定第一帧中目标的位置，打分函数 f 和损失函数 L 的选取比较关键。作者给出了一个组合模板和直方图得分的打分函数，即：
f(x)=γtmplftmpl(x)+γhistfhist(x) (3)
模板得分K通道特征图像的线性函数，即：
ftmpl(x;h)=Σu∈Th[u]Tϕx[u] (4)
直方图得分由M通道的图像计算得到：
fhist(x;β)=g(ψx;β) (5)
为了加速计算，重叠窗口应该共享特征计算，直方图得分可以用积分图像计算，整个模型的参数为 (h,β) ，设训练损失为单个图像损失的加权线性组合，即：
L(θ,XT)=ΣTt=1wtl(xt,pt,θ) (8)
每个图像的损失为：
l(x,p,θ)=d(p,argmaxq∈Sf(T(x,q);θ)) (9)

通过解决两个独立的rigid回归问题学习模型：

下图为学习过程的可视化表示：

最小平方优化
若 L(θ;X) 是 f(x;θ) 的凸二次函数，且 f(x;θ) 对于 θ 是线性的，则存在矩阵 At 和向量 bt 使得：

学习模板得分
在最小平方Correlation Filter情况下，每个图像的损失为：
ltmpl(x,p,)=||ΣKk=1hk∗ϕk−y||2
h为输入图像， ϕ 为滤波模板？y为理想响应（通常为高斯分布的函数）。使用 x^ 表示离散傅里叶变换，归一化的目标函数为：
h^[u]=(s^[u]+λI)−1r^[u]

学习直方图得分
每个图像的损失为：
lhist(x,p,β)=Σ(q,y)∈W(βT[Σu∈HψT(x,q)[u]]−y)2
使用的特征RGB颜色，或者LBP，直方图得分可以使用平均投票，这里使用每个图像的目标函数对每个特征像素进行线性回归，即：
lhist(x,p,β)=1OΣu∈O(βTψ[u]−1)2+1BΣu∈B(βTψ[u])2

实验结果
在VOT14上的实验结果为：