BZOJ1196

1196: [HNOI2006]公路修建问题

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Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

【题解】我提供一种大家都在用的方法-------二分法。

      我们二分那个最高的边的值，然后判断，当低于这个值的一级路的个数多余k ,并且可以构成一棵最小生成树，则说明当前这个值是可行的，不断二分可以求解。如果有更好的做法，希望能够提供。

#include
#include

using namespace std;

struct node{
	int id,v;
	bool operator()(node x,node y){
		return x.v>y.v;
	}
};
struct flag{int x,y,z,z2;}w[20001];

int n,k,m,f[10001];

int getfa(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getfa(f[x]);}

inline bool pan(int x)
{
	priority_queue,node> Q;
	while(!Q.empty())Q.pop();
	
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	int tot=n,num=0;
	
	for(int i=1;i1 && (!Q.empty())){
		node j=Q.top();Q.pop();
		int fa1=getfa(w[j.id].x),fa2=getfa(w[j.id].y);
		if(fa1!=fa2){
			f[fa2]=fa1;tot--;
		}
	}
	
	if(tot==1)return num>=k;
	 else return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	for(int i=1;i<=m-1;i++)
	scanf("%d%d%d%d",&w[i].x,&w[i].y,&w[i].z,&w[i].z2);
	
	int head=0,tail=30000;
	while(head+1