莫比乌斯函数-BZOJ2440

其实这是我在某个莫比乌斯反演的PPT里看到的，但是这个题不是反演只是个莫比乌斯函数的应用。
具体做法是二分答案。
只需要一个小小的check函数来判断当前二分到的答案是否比k大或小即可。
手动模拟了一下发现某个规律
对于一个数t，t以内的数里的非完全平方数倍数的个数
num=1的倍数的数量−一个质数平方数(9,25,49…)的倍数的数量+两个质数的积平方数(36,100,225…)的数量−三个质数balabala
所以上面那个规律正好可以用莫比乌斯函数来搞。
比如μ(3)=−1,μ(6)=1…

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=50000;
int prime[maxn+10],mu[maxn+10],isprime[maxn+10];
int  cnt=0;
void init()//求莫比乌斯函数
{
    memset(isprime,0,sizeof(isprime));
    mu[1]=1;
    for(int i=2; iif(!isprime[i])
        {
            prime[++cnt]=i,mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1; j<=cnt&&prime[j]*i1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[prime[j]*i]=0;
                break;
            }
            else
            {
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}
ll check(ll n)//判断
{
    ll sum=0;
    int t=(int)sqrt(n);
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        sum+=n/(i*i)*mu[i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    init();
    for(int i=1;i<100;i++)
        cout<" "<scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ll l=0,r=n*2;
        while(l<=r)//二分
        {
            ll mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)>=n)
                r=mid-1;
            else
                l=mid+1;
            //cout<
        }
        printf("%lld\n",l);
    }
    return 0;
}