dp专题：猴子与香蕉

猴子与香蕉

题目描述

一组研究人员正在设计一个测试猴子IQ的实验。他们把香蕉吊在屋顶上，同时给猴子提供了砖块。如果猴子够聪明，它会把砖块一个个叠起来做成一个塔，然后爬上去拿到自己喜爱的食物。
研究人员有n种不同的砖块，而且每种砖块都是取之不尽的。每种砖块都是长方体，第i种砖块的大小是（xi，yi，zi）。砖块能够翻转，可以将任意两边当作底面，剩下的那边作为高。
他们想确定用砖块搭成的最高塔，能否帮助猴子够着屋顶。问题是，在叠塔过程中，要放的那块砖，其底面两条边都要小于下面那块砖的两条边，这是为了留个空间给猴子踩脚。
例如，底面相同尺寸的砖块不能相叠。
现给定砖块，请计算猴子能够叠塔的最大高度。
输入

输入包含多组测试数据。每组输入的第一行是一个整数n，表示砖块的种类数。n的最大值是30。
接着n行，每行输入三个整数xi，yi和zi。
当n=0时，输入结束。
输出

对于每组输入，输出一行：测试例编号case（从1开始编号），塔能够达到的最大高度height。
输出格式为：“Case case: maximum height = height”。
样例输入

1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
样例输出

Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

题解：
刚开始做的时候是用背包的思路做的，想了很久，有很多问题，比如背包的容量是不知道的，还有当遇到二个砖块，他们都满足条件，但是一个长当面有优势，一个宽方面有优势，就不知道怎么选择了，最后是用最长下降子序列的方法写的，然后对dp又有了一点思考，dp的每一步都是一个进阶性的，他的每一步都是自身的也是全局的，也就是说，这一步一定是正确的，不存在其他可能把他替换掉（对于这题），从而达到所有的最优；

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int t;
int fx[95];
int fy[95];
int fv[95];
int a[3];
int f[95];
struct name
{
    int h,v,l;
} bb[95];


bool cmp(name a,name b)
{
    if (a.l==b.l)
    {
        if (a.v==b.v) 
            return a.h>b.h;
        return a.v>b.v;
    }
    return a.l>b.l;
}

int main()
{
    int ww=0;
    while(scanf("%d",&t),t!=0)
    {
        ww++;
        int ans=0;
        for(int i=0;ifor(int j=0;j<3;j++)
            {
                cin>>a[j];
            }
            sort(a,a+3);
            bb[ans].l=a[2],bb[ans].v=a[1],bb[ans].h=a[0],f[ans]=a[0],ans++;
            bb[ans].l=a[1],bb[ans].v=a[0],bb[ans].h=a[2],f[ans]=a[1],ans++;
            bb[ans].l=a[2],bb[ans].v=a[0],bb[ans].h=a[1],f[ans]=a[2],ans++;

        }
    sort(bb,bb+ans,cmp);
    for(int i=0;ifor(int j=0;jif(bb[i].lint big=0;
    for(int i=0;icout<<"Case "<": maximum height = "<return 0;
}