1505: k倍区间（前缀和）

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000) 
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如， 
输入： 
5 2 
1 
2 
3 
4 
5

程序应该输出： 
6
思路：一看是连续子序列求【i，j】区的问题就应该想到是前缀和的问题，sum[i] 表示是A1+A2+…..+Ai 的和，那么对于区间[i，j]之间的和就是sum[j]-sum[i-1]。要求是k的倍数，则（sum[j]-sum[i-1]）%k==0 转化为 sum[j]%k==sum[i-1]%k 所以在求前缀和的时候就可以进行求模运算，然后比如样例中得到的前缀和求完模后的结果为 1 1 0 0 1 那么下面就统计其中相同的数据，用数学角度分析的话 3个1 有3种组合 ，2个0有一种组合，这是考虑的是相减的情况，然而本身其求模后为0也有两种情况，那么就是3+1+2=6 。数学角度转化就是转化成代码借用bk[]数组进行统计而已
 

代码：

   

#include
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
int n,k;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i>a[i];
	a[0]%=k;
	ll sum=0;
	for(int i=1;i