【二分】Pie

题目

　　题目地址：Pie。

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思路

　　这题刚看到的时候依然是毫无思路，看了别人的解题报告才得知可以用二分法……妙啊。
　　二分的过程就是在枚举每个人可以分得的面积，计算在该面积下多少人可以得到pie。如果能得到pie的人数少于总人数，说明现在的面积太大了，调整上限；否则，则说明现在的面积还可以更小一些，调整下限。

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代码

// 二分查找
#include
#include
#include
using namespace std;
#define BOUND 1e-6
#define pi 3.14159265359
bool cmp(double a, double b)
{
    return a > b;
}
double cakeSize[10001];
int caseNum, cakeNum, peopleNum;
double findSize(double lower, double upper)
{
    if (upper - lower > BOUND) {
        int cnt = 0;
        double mid = (lower + upper) / 2;
        for (int i = 0; i < cakeNum; ++i)
            cnt += int(cakeSize[i] / mid);
        if (cnt < peopleNum) // 说明现在的形状太大了
            mid = findSize(lower, mid);
        else // 说明现在的形状太小，还可以再大一点儿
            mid = findSize(mid, upper);
        return mid;
    }
    return lower;
}
int main()
{
    double maxSize = 0;
    cin >> caseNum;
    while (caseNum--) {
        cin >> cakeNum >> peopleNum;
        ++peopleNum;
        for (int i = 0; i < cakeNum; ++i) {
            cin >> cakeSize[i];
            cakeSize[i] *= cakeSize[i];
            if (cakeSize[i] > maxSize)
                maxSize = cakeSize[i];
        }
        sort(cakeSize, cakeSize + cakeNum, cmp); // sort from big to small
        double rst = findSize(0, maxSize);
        cout << fixed << setprecision(4) << pi * rst << endl;
    }
    system("pause");
}