区间更新，单点查询

 点击打开查看论文 这篇论文详细介绍了树状数组和二进制思想的巧妙，读后很受启发。

在下面整理了区间更新，单点查询的模板，分别对应于二维、三维树状数组。

1.二维树状数组poj 2155 Matrix 

#include
#include
#include
using namespace std;


const int maxn=1010;
int n;
int c[maxn][maxn];


int lowbit(int k)
{
    return k&(-k);
}
void update(int x,int y,int v)
{
    while(x<=n)
    {
        int j=y;
        while(j<=n)
        {
            c[x][j]+=v;
            j+=lowbit(j);
        }
        x+=lowbit(x);
    }


}
int getsum(int x,int y)
{
    int cnt=0;
    while(x>0)
    {
        int j=y;
        while(j>0)
        {
            cnt+=c[x][j];
            j-=lowbit(j);
        }
        x-=lowbit(x);
    }
    return cnt;
}


int main()
{
    int t,q;
    int x,y,xx,yy;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d%d",&n,&q);
        while(q--)
        {
            char c;
            cin>>c;
            if(c=='C')
            {
                scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy);

                x++;y++;xx++;yy++;
                update(x,y,1);
                update(x,yy+1,1);
                update(xx+1,y,1);
                update(xx+1,yy+1,1);
            }
            else if(c=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);

                x++;y++;
                printf("%d\n",getsum(x,y)%2);
            }
        }
        if(t) printf("\n");
    }
    return 0;
}

2.三维树状数组 hdu 3584 Cube

#include
#include
#include
using namespace std;


const int maxn=110;
int n;
int c[maxn][maxn][maxn];


int lowbit(int k)
{return k&(-k);}
void update(int x,int y,int z,int v)
{
    int i,j,k;
    for(i=x;i         for(j=y;j         for(k=z;k     {
        c[i][j][k]+=v;
    }
}
int getsum(int x,int y,int z)
{
    int i,j,k;
    int cnt=0;
    for(i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(j=y;j>0;j-=lowbit(j))
        for(k=z;k>0;k-=lowbit(k))
        cnt+=c[i][j][k];
    return cnt;
}


int main()
{
    int m,f;
    int x,y,z,xx,yy,zz;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&f);
            if(f==1)
            {


                scanf("%d%d%d%d%d%d",&x,&y,&z,&xx,&yy,&zz);

                x++;y++;z++;

                xx++;yy++;zz++;
                update(x,y,z,1);
                update(x,yy+1,zz+1,1);
                update(xx+1,y,zz+1,1);
                update(xx+1,yy+1,z,1);
                update(x,y,zz+1,1);
                update(x,yy+1,z,1);
                update(xx+1,y,z,1);
                update(xx+1,yy+1,zz+1,1);
            }


            else if(f==0)
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

                x++;y++;z++;
                printf("%d\n",getsum(x,y,z)%2);
            }
        }
    }
    return 0;
}