算法训练 回文数

算法训练 回文数  

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问题描述

　　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：
　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
　　如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

输入格式

　　两行，N与M

输出格式

　　如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

样例输入

9
87

样例输出

STEP=6

 

算法思路：

（1） 因为有16进制的数存在，所以输入的数m以字符串的格式输入

（2） 将字符串m转换成整数，存入数组a中，其倒序数存入数组b中

将a与b的和存入数组s中，通过函数huiwen(int s[],  int l)判断每次所得和s是否符合回文数,若不符合，则通过函数inverse(int s[], int l),将s存入a中，s的倒序数存入b中，再次求得a与b的和存入s中，直到s是回文数。

#include
#include
using namespace std;
int a[10000],b[10000],s[10001];

bool huiwen(int s[], int l)
{
     int i,k;
     k = (l - 1)/2;
     for(i = 0; i <= k; i++)
     {
           if(s[i] != s[l - i -1])
           break;
           }
     if(i == k+1)
     return 1;
     else
     return 0;
     }
     
void inverse(int s[], int l)
{
     int i;
     memset(a, 0, sizeof(a));
     memset(b, 0, sizeof(b));
     for(i = 0; i < l; i++)
     {
           a[i] = s[i];
           b[l - i -1] = a[i];
           }
     }

int main()
{
    int n,l,i,count = 0;
    string m;
    cin>>n>>m;
    l = m.size();
    for(i = 0; i < l; i++)
    {
          if(m[i] >= 'A' && m[i] <= 'Z')
          a[i] = m[i] - 'A' + 10;
          else
          a[i] = m[i] - '0';
          s[i] = a[i];
          b[l - i -1] = a[i];
          }
    
    while(!huiwen(s, l) && count <= 30)
    {
      count++;
      memset(s, 0, sizeof(s));
      for(i = 0; i < l; i++)
      {
            s[i] += a[i] + b[i];
            s[i+1] += s[i]/n;
            s[i] = s[i]%n;
            }
      if(s[l] != 0)
      l = l + 1;
      inverse(s, l);
                     }
    if(count <= 30)
    cout<<"STEP="<