hdu 5988 Coding Contest 费用流

题目：

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5988

题意：

有n个区域，有m条有向边连接它们，每条边都有一个被破环的几率，但第一个人通过不会造成任何影响，之后的人通过才会有影响。现在每个区域内有一定的队员和背包，要求每个队员都拿到一个背包，且使道路奔溃的几率最小，求这个最小几率

思路：

被破坏的几率最小就是不被破坏的几率最大。可以用费用流去做，因为是乘法，那么先取log再去跑费用流，再对结果去exp即可

#include 

using namespace std;

const int N = 100 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
struct edge
{
    int to, cap, next;
    double cost;
} g[N*N*10];
int cnt, head[N];
int pre[N];
double dis[N];
bool vis[N];
int nv;
void init()
{
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof head);
}
void add_edge(int v, int u, int cap, double cost)
{
    g[cnt].to = u, g[cnt].cap = cap, g[cnt].cost = cost, g[cnt].next = head[v], head[v] = cnt++;
    g[cnt].to = v, g[cnt].cap = 0, g[cnt].cost = -cost, g[cnt].next = head[u], head[u] = cnt++;
}
bool spfa(int s, int t)
{
    for(int i = 0; i < nv; i++) dis[i] = INF;
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    memset(pre, -1, sizeof pre);
    queue<int> que;
    que.push(s);
    dis[s] = 0.0, vis[s] = true;
    while(! que.empty())
    {
        int v = que.front(); que.pop();
        vis[v] = false;
        for(int i = head[v]; i != -1; i = g[i].next)
        {
            int u = g[i].to;
            if(g[i].cap > 0 && dis[u] - dis[v] - g[i].cost > eps)//这里不取eps会tle
            {
                dis[u] = dis[v] + g[i].cost;
                pre[u] = i;
                if(! vis[u]) que.push(u), vis[u] = true;
            }
        }
    }
    return !(abs(dis[t] - INF) < eps);
}
double cost_flow(int s, int t, int flow)
{
    double ans = 0;
    while(flow > 0)
    {
        if(! spfa(s, t)) return -1;
        int d = INF;
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[g[i^1].to])
            d = min(d, g[i].cap);
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[g[i^1].to])
            g[i].cap -= d, g[i^1].cap += d;
        ans += d * dis[t];
        flow -= d;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t, n, m;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        int ss = 0, tt = n + 1;
        int a, b, c;
        double p;
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(a - b > 0) add_edge(ss, i, a-b, 0), sum += a-b;
            if(a - b < 0) add_edge(i, tt, -(a-b), 0);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%lf", &a, &b, &c, &p);
            if(c >= 1) add_edge(a, b, 1, 0);
            if(c > 1) add_edge(a, b, c-1, -log(1-p));
        }
        nv = tt + 1;
        double ans = cost_flow(ss, tt, sum);
        printf("%.2f\n", 1.0 - exp(-ans));
    }
    return 0;
}