工程数学记忆图册之线性代数

工程数学记忆图册之线性代数

1      内容范围

本文所述《线性代数》内容主要是指大学本科难度的线性代数知识。

2      学习资源

主要参考的教科书：

MIT的Gilbert Strang教授所著的 《Introduction toLinear Algebra》第四版，个人比较推荐该教材，书中大部分理论知识都尽量使用图形视角（几何视角）去表述，让人印象深刻，特别是关于Ax=b解的问题所引出的四个基本子空间图非常经典。

 

开放课程网址：

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/index.htm

 

配套课程视频：

http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html

 

3      记忆图片

图例说明：

图片中央的多边形------>本课程核心对象

三维框                    ------>一级标题

实线圆角矩形        ------>二级标题

实线直角矩形        ------>三级标题

虚线圆角矩形        ------>四级标题

虚线直角矩形        ------>五级标题

无框文字                ------>注释

4      重点说明

    奇异值分解(SVD)将《线性代数》这门课的内容推向巅峰。在《线性代数》的基础理论中，首先讲到的是四个基本子空间及其维数；接着讲这四个基本子空间的的正交性；然后利用规范正交基去对角化方阵A。这三部分主要知识可以说是前后衔接自然，一气呵成。并且这三部分知识都体现在最后的奇异值分解公式中。