leetcode题库——Pow(x,n)

题目描述：

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

方法1：快速幂【非递归】

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        double res=1.0;
        double flag=x;
        if(n>pow(2,31)-1||n<-pow(2,31))return 0.0;
        if(n>0){
            while(n>0){
                if(n&1) res*=flag;//指数n是奇数
                flag*=flag;
                n>>=1;
            }
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
        }
        else if(n<0){
            int N=-n-1;
            while(N>0){
                if(N&1) res*=flag;//指数n是奇数
                flag*=flag;
                N>>=1;
            }
            res=1/(res*x);
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
        }
        else if(n==0) return 1.0;
        return res;
    }
};

 方法2：快速幂【递归】

class Solution {
public:
    double res;
    double myPow(double x, int n) {
        if(n>pow(2,31)-1||n<-pow(2,31)) return 0.0;
        if(n==0) return 1.0;
        else if(n>0){
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
            if(n%2==0) res=myPow(x*x,n/2);//指数为偶数
            if(n%2==1) res=x*myPow(x*x,n/2);//指数为奇数
            return res;
        }
        else{
            int N=-n-1;
            if(res>pow(2,31)-1||res<-pow(2,31)) return 0.0;
            if(N%2==0) res=myPow(x*x,N/2);
            if(N%2==1) res=x*myPow(x*x,N/2);
            res=1/(x*res);
            return res;
        }
    }
};

 思路：

快速幂运算，可以看做是按位进行的一种取幂运算

举个例子：

看图：指数n不断除2

公式res：3^13 = (3^1) * (3^4) * (3^8) = [3^(2^0)] * [3^(2^2)] * [3^(2^3)]

附大佬应用快速幂的题目链接：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/7868362.html