欧拉函数（phi）

欧拉函数：

phi[n]小于等于n的与n互质的数的个数

 PHI(n) = (p1 ^ k1 - p1 ^ (k1 - 1)) * (p2 ^ k2 - p2 ^ (k2 - 1)) * ... * (pn ^ kn - pn ^ (kn - 1))
               =n*(p1-1)(p2-1)……(pi-1)/(p1*p2*……pi);
                  =n*(1-1/p1)*(1-1/p2)....(1-1/pn)

inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p

 n≥1,φ(1)=1n≥1,φ(1)=1；；
当n为质数：φ(n)=n−1；；

欧拉函数是积性函数，但不是完全积性：

当n,m互质：φ(n∗m)=φ(n)∗φ(m)；；

 当n为奇数，φ(2∗n)=φ(n)；；

 除了φ(2)，其他欧拉函数均为偶数 ；；

 小于n，且与n互质的所有数字的和是φ(n)∗n/2

//直接筛
O（nlogn）
int phi(int x){  
    int ans=x;
    for(int i=2;i*i<=x;i++){  
        if(x%i==0){
            ans-=ans/i; 
            while(x%i==0) x/=i;  
        }  
    }  
    if(x>1)
        ans-=ans/x;
    return ans;
}  
//或 
int phi[n];
void phiing(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		phi[i]=i;//根据公式初始化
	for(int i=1;i<=num && prime[i]<=n;i++){//num表示prime数组的边界 
		for(int j=prime[j];j<=n;j+=prime[i]){
			phi[j]=phi[j]/prime[i]*(prime[i]-1);
		}
	} 
} 
//放在线性筛里 
O(n)
void getlist(int listsize)
{
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    isprime[1]=false;
    for(int i=2;i<=listsize;i++){
        if(isprime[i]){
             prime[++primesize]=i;
             phi[i]=i-1;
         }
         for(int j=1;j<=primesize&&i*prime[j]<=listsize;j++){
            isprime[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}