HDOJ 5754 Life Winner Bo

题意

在1,1处的国际象棋，两个人依次移动，走到n,m。
求King，Queen，knight，castle走法的时候谁会赢或者平局。

思路

国王就判断一下要走步数的奇偶性就可以了，都为偶数的时候G会胜利。
车走的时候相当于两堆石子每次取任意个，也就是说直接的nim，两个步数异或起来就可以了。或者考虑对称性也能得到。
女王走的时候因为多加了斜着走，就相当于两堆石子中多加入了同时取相同个数石子的操作就是经典的威佐夫博弈判断一下就可以了。
马的时候没有发现什么规律直接dp打表做的。在博弈题中DP转移的时候要遵循某个状态如果是必输的，那么他能转移到的所有状态都是必胜的；如果某个状态是必胜的，不一定所有能够转移的状态都是必输的。也就是说判断dp[i][j]必输的时候要求所有的他的上一个状态都是必胜的，如果能由必败的状态转移过来那他还是能再苟一下的。

代码

#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define LL long long
#define Lowbit(x) ((x)&(-x))
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1|1
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
const int maxn = 1e5 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
typedef pair<int, int> pii;

#define Gold (sqrt(5) + 1) * 0.5

int dp[1010][1100];

void table()
{
    dp[1][1] = 0, dp[2][2] = -1;
    for (int i = 2; i <= 1000; i++)
        dp[1][i] = dp[i][1] = -1;
    for (int i = 2; i <= 1000; i++)
        for (int j = 2; j <= 1000; j++)
        {
            if (i == 2 && j == 2) continue;
            if ((i > 2 && dp[i-2][j-1] == 1) && (j > 2 && dp[i-1][j-2] == 1))
                dp[i][j] = 0;
            else if ((i > 2 && dp[i-2][j-1] == 0) || (j > 2 && dp[i-1][j-2] == 0))
                dp[i][j] = 1;
            else
                dp[i][j] = -1;
        }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int T, op, n, m;
    table();
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &op, &n, &m);
        if (op == 1)
        {
            if ((n - 1) % 2 == 0 && (m - 1) % 2 == 0)
                printf("G\n");
            else
                printf("B\n");
        }
        else if (op == 2)
        {
            if ((n - 1) ^ (m - 1)) printf("B\n");
            else printf("G\n");
        }
        else if (op == 3)
        {
            if (dp[n][m] == -1) printf("D\n");
            else if (dp[n][m] == 1) printf("B\n");
            else printf("G\n");
        }
        else
        {
            n--, m--;
            if ((int)(abs(m-n) * 1.0 * Gold) == min(n, m))
                printf("G\n");
            else
                printf("B\n");
        }
    }
    return 0;
}