BZOJ1084: [SCOI2005]最大子矩阵

题解：

这题显然是DP。定义f[i][j][k]表示前i行j列里有k个矩阵的最大元素总和。因为m<=2，所以可以分两种情况分别写一个dp，套一套容斥就行了。
代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=105,maxk=15;
int n,m,n1,ans,a[maxn][3],f[maxn][maxn][maxk],s[maxn],sum[maxn][2],f1[maxn][maxk];
int main(){
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&n1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=m;j++)
    scanf("%d",&a[i][j]);
    if (m==1) {
        for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+a[i][1];
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n1;j++){
            f1[i][j]=f1[i-1][j];
            for (int k=i-1;k>=0;k--) f1[i][j]=max(f1[i][j],f1[k][j-1]+s[i]-s[k]);    
        }
        printf("%d\n",f1[n][n1]);
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=2;j++)
    sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
    for (int i=0;i<=n;i++)
    for (int j=0;j<=n;j++)
    for (int k=1;k<=n1;k++){
        if (i>0) f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j][k]); if (j>0) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j-1][k]);
        for (int x=i-1;x>=0;x--) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[x][j][k-1]+sum[i][1]-sum[x][1]);
        for (int x=j-1;x>=0;x--) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][x][k-1]+sum[j][2]-sum[x][2]);
        if (i==j) for (int x=j-1;x>=0;x--) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[x][x][k-1]+sum[i][1]-sum[x][1]+sum[j][2]-sum[x][2]);
    }
        printf("%d\n",f[n][n][n1]);
    return 0;
}

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