51nod 1421 最大MOD值

题解：
这题是一道思维题。
我们可以把 aimodaj a i mod a j 转换成 aj∗k+ai a j ∗ k + a i 。
那么我们可以枚举k，然后二分一下小于 aj∗k a j ∗ k 的最大的数是多少，用它mod aj的值来修正答案。
由于枚举k总共的复杂度是log的，可以类比埃式筛法。
那么总的复杂度是 O（n）log2（n） O （ n ） l o g 2 （ n ） ，可以水过。

代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=200005;
int n,ans,a[maxn];
inline int read(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
int get(int x,int y){
    int l=1,r=n;
    while (l<=r) {
        int mid=(l+r)>>1;
        if (a[mid]1; else r=mid-1;
    }
    return a[r]%y;
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    sort(a+1,a+1+n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (a[i]!=a[i-1]) {
        int j=2*a[i];
        while (j-a[i]<=a[n]) {
        ans=max(ans,get(j,a[i])); j+=a[i];}
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}