NOIP1998提高组 进制位

NOIP1998提高组 进制位

题目描述

    著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：
    +    L    K    V    E
    L    L    K    V    E
    K    K    V    E    KL
    V    V    E    KL    KK
    E    E    KL    KK     KV
    其含义为：
    L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E
    K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL
    …… E+E=KV
    根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3
    同时可以确定该表表示的是4进制加法

输入输出格式

    输入格式：

    n（n≤9）表示行数。
    以下n行，每行包括n个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）

    输出格式：

    ① 各个字母表示什么数，格式如：L=0，K=1，……按给出的字母顺序。
    ② 加法运算是几进制的。
    ③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR!”

输入输出样例

    输入样例：

    5
    + L K V E
    L L K V E
    K K V E KL
    V V E KL KK
    E E KL KK KV

    输出样例：

    L=0 K=1 V=2 E=3
    4

解题分析：

    在洛谷上（NOIP竞赛的官方数据）的数据的特点：
    1、如果是合法的，则为n-1进制
    2、每行的第一个元素或第一列的元素（除+外）都为一个字母，表示n-1进制的且小于n-1的数。
    确定各个进制数的方法：从第二行开始，每行从第二个元素开始长度为2的个数w[i]，如果为0，则表示该行的第一个元素代表0，如果为1，则表示该行的第一个元素代表1，......。
    不合法的判断：
    1、如果对于i, j, i<>j，且w[i]=w[j]，则不合法。

    2、对每一个相加的结果进行判断，如果与预期的结果不等，则不合法。判断方法是：将每个元素所在的的行首和列首所对应的元素相加（转化为10进制），然后在将相加的结果转化为字母表示，如果相等，则合法，否则不合法。

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
string plus1[10][10];
int w[10] = {0}; 
int n;
int find(string ch){
	int i;
	for(i=1; i>n;
	for(i=0; i>plus1[i][j];
	for(i=1; i1)
				w[i]++;
		}
	for(i=1; i=n-1)
				str += find((i1 + i2) / (n-1));
			 str += find((i1 + i2)%(n-1));
			 if(str!=plus1[i][j]){
			 	cout<<"ERROR!"<