[BZOJ1051][HAOI2006]受欢迎的牛(Tarjan缩点)

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

思路&&分析

    首先分析题意，由于奶牛的爱慕关系是可以传递的，那么我们可以发现，当有一些奶牛互相爱慕，导致出现了一个环时，那么这个环里只要有一头牛爱慕不在这个环里的牛，那么整个环的牛都会爱慕那头牛，而环中的奶牛都是互相爱慕的，于是我们可以考虑缩点，然后统计答案就行了。

Code

#include
using namespace std;
const int maxn=10005,maxm=50005;
int fr[maxm],to[maxm],nxt[maxm],fst[maxn],bl[maxn],sz[maxn],dfn[maxn],low[maxn],d[maxn],n,m,tot,cnt,clk;
stack<int>s;
bool ins[maxn];
inline void add(int u,int v) {
    tot++;
    fr[tot]=u;
    to[tot]=v;
    nxt[tot]=fst[u];
    fst[u]=tot;
}
inline void tarjan(int u) {
    dfn[u]=low[u]=++clk;
    s.push(u);
    ins[u]=1;
    for(int i=fst[u];i;i=nxt[i])
        if(!dfn[to[i]]) {
            tarjan(to[i]);
            low[u]=min(low[u],low[to[i]]);
        }
        else if(ins[to[i]])
            low[u]=min(low[u],low[to[i]]);
    if(low[u]==dfn[u]) {
        cnt++;
        while(1) {
            int now=s.top();
            s.pop();
            ins[now]=0;
            sz[cnt]++;
            bl[now]=cnt;
            if(now==u)
                break;
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(bl[fr[i]]!=bl[to[i]])
            d[bl[fr[i]]]++;
    int flg=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(!d[i]) {
            if(flg) {
                puts("0");
                return 0;
            }
            flg=i;
        }
    printf("%d\n",sz[flg]);
    return 0;
}