数字三角形问题

 

//第一次独立解出动态规划的题，继续加油！

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
  
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

 

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int dp[101][101] = {0};
int a[101][101];
int main(void)
{
    int i, n;
    int j;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1; j <= i; j++)
        {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            dp[i][j] = a[i][j];
        }
    }
    for(j = 1; j <= n; j++)
    {
        dp[n][j] = a[n][j];
    }
    for(i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(j = 1; j <= i - 1; j++)
        {
            if(dp[i][j] > dp[i][j + 1])
            {
                dp[i - 1][j] += dp[i][j];
            }
            else
            {
                dp[i - 1][j] += dp[i][j + 1];
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][1]);
    return 0;

}