问题描述
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
输入格式
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b
输出格式
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
样例输入
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
样例输出
8
数据范围
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
解析
建分层图跑最短路即可。每层按照原图建边，除最上面一层，每一层的点向上一层对应的出点连边权为0的边代表免费。
无良出题人，竟然卡SPFA......
代码
#include
#include
#include
#include
#define int long long
#define N 2500002
#define M 2500002
using namespace std;
int head[N],ver[M],nxt[M],edge[M],l;
int n,m,k,s,t,i,j,dis[N],ans=1LL<<50;
bool vis[N];
int read()
{
char c=getchar();
int w=0;
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c<='9'&&c>='0'){
w=w*10+c-'0';
c=getchar();
}
return w;
}
void insert(int x,int y,int z)
{
l++;
ver[l]=y;
edge[l]=z;
nxt[l]=head[x];
head[x]=l;
}
void Dijkstra()
{
memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;
priority_queue > q;
q.push(make_pair(0,s));
while(!q.empty()){
int x=q.top().second;
q.pop();
if(vis[x]) continue;
vis[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=nxt[i]){
int y=ver[i];
if(dis[y]>dis[x]+edge[i]){
dis[y]=dis[x]+edge[i];
q.push(make_pair(-dis[y],y));
}
}
}
}
signed main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read();m=read();k=read();s=read();t=read();
for(i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
u=read();v=read();w=read();
for(j=0;j<=k;j++){
insert(u+j*n,v+j*n,w);
insert(v+j*n,u+j*n,w);
if(j!=k){
insert(u+j*n,v+(j+1)*n,0);
insert(v+j*n,u+(j+1)*n,0);
}
}
}
Dijkstra();
for(i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[t+i*n]);
cout<
