$CF741D$题解

这是一道好题……

关于这篇文章我为什么不和\(dsu\) \(on\) \(tree\)放一起，因为这题太好了，单独拿出来会好些

这是可爱的链接

先大致扫一眼题意，发现一条路径满足条件，当且仅当上面至多有一种字母出现次数为奇数次，总共有\(22\)种，因此我们可以考虑状压，\(0\)表示一个字母出现偶数次，\(1\)表示出现奇数次，用异或处理即可。

再看一下题目，很像一道点分治的题（真的，树上路径你告诉我不像？）但是这道题是一颗定根树，树根为\(1\)。

显然不能点分治，但是点分治的思路可以借鉴一下，考虑树上启发式合并\(dsu\) \(on\) \(tree\)。

即在做答案时用点分治的方式做（一条路径可行的情况只有\(23\)种），维护信息时用树上启发式合并的方法取维护。

我们维护一个\(f[x]\)表示从根节点出发路径异或之后的值为\(x\)的最大深度。

这一题因为用到了点分治的思路，所以相当于我们做答案时是先算了\(x\)的每个子树的答案，在考虑所有过\(x\)的路径，因此我们在\(dsu\) \(on\) \(tree\)上做答案时递归需要保留\(x\)（但这种情况我还没改出来，有知道的怎么改的跟我讲一下好吗？）

#include
using namespace std;
inline int read()
{
    int f=1,w=0;char x=0;
    while(x<'0'||x>'9') {if(x=='-') f=-1; x=getchar();}
    while(x!=EOF&&x>='0'&&x<='9') {w=(w<<3)+(w<<1)+(x^48);x=getchar();}
    return w*f;
}
const int N=500010;
int num_edge,n,Tim,Id[N];
int head[N],Dep[N],Xor[N],f[1<<22],End[N];
int Vis[N],Siz[N],Max[N],ans[N],Dfn[N];
struct Edge{int next,to,dis;} edge[N];
inline void Add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++num_edge].next=head[from];
    edge[num_edge].dis=dis;
    edge[num_edge].to=to;
    head[from]=num_edge;
}
inline void Dfs_For_Pre(int pos,int fth,int dis)
{
    Dfn[pos]=++Tim,Id[Dfn[pos]]=pos;Siz[pos]=1;
    Dep[pos]=Dep[fth]+1;Xor[pos]=Xor[fth]^dis;
    for(int i=head[pos];i;i=edge[i].next)
    {
        Dfs_For_Pre(edge[i].to,pos,edge[i].dis);
        Siz[pos]+=Siz[edge[i].to];
        if(Siz[Max[pos]]