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河图哲学
——灵遁者
河图是中国颇具神奇色彩的一副智慧图案传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”。
八卦源于阴阳概念一分为二，文王八卦源于天文历法，但它的“根”是《河图》。
河图
伏羲对日月星辰，季节气候，草木兴衰等等，有一番深入的观察。不过，这些观察并未为他理出所以然来。
传说一天，洛阳东北孟津县境内黄河中忽然跑出了“龙马”，也就是这一刻，他突然发现自己正处于一种强烈的精神震撼之中，深切地感到了自身与所膜拜的自然之间，出现了一种莫名其妙的和谐一致。他发现龙马身上的图案，与自己一直观察万物自然的“意象”心得暗合，就这样，伏羲通过龙马身上的图案，与自己的观察，画出了“八卦”，为中华名族特殊的文化开辟的新路。
在“山海经”中说“伏羲得河图，夏人因之，曰《连山》”。
汉·孔安国：“《河图》者，伏羲氏王天下，龙马出河，遂则其文以画八卦。《洛书》者，禹治水时，神龟负文而列于背，其数至九，禹遂因而第之，以成九类。”
本人认为《河图》《洛书》，不能仅仅为被誉为数学的一支。河图和洛书数学意义，在我看来远远不如它的文化意义。
先在它们的问世，河图洛书被古人加以神化；后又在历史过程中，被《易》学们加入了五行、阴阳、四时和方位之说。一方面是科学内容丰富了，更能进一步说明节气、阴阳与万物生、壮、荣、衰的相互关系，一直沿用至今，影响深远。
古河图
河图以十数合五方，五行，阴阳，天地之象。图式以白圈为阳，为天，为奇数；黑点为阴，为地，为偶数。并以天地合五方，以阴阳合五行，所以图式结构分布为：一与六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二与七同道居南方，因地二生火，天七成之；三与八为朋居东方，因天三生木，地八成之；四与九为友居西方，因地四生金，天九成之；五与十同途，居中央，因天五生土，地十成之。
河图乃据五星出没时节而绘成。五星古称五纬，是天上五颗行星，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰镇星，金曰太白星，水曰辰星。五行运行，以二十八宿舍为区划，由于它的轨道距日道不远，古人用以纪日。
五星一般按木火土金水的顺序，相继出现于北极天空，每星各行72天，五星合周天360度。由此可见，河图乃本五星出没的天象而绘制，这也是五行的来源。
因在每年的十一月冬至前，水星见于北方，正当冬气交令，万物蛰伏，地面上唯有冰雪和水，水行的概念就是这样形成的。
七月夏至后，火星见于南方，正当夏气交令，地面上一片炎热，火星的概念就是这样形成的。
三月春分，木星见于东方，正当春气当令，草木萌芽生长，所谓"春到人间草木知"，木星的概念就是这样形成的。
九月秋分，金星见于西方，古代以金代表兵器，以示秋天杀伐之气当令，万物老成凋谢，金星由此而成。
五月土星见于中天，表示长夏湿土之气当令，木火金水皆以此为中点，木火金水引起的四时气候变化，皆从地面上观测出来的，土星的概念就是这样形成的。
河图之象
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。如下：
北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。
南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。
西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。
中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
（其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。）以上为《河图》。其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
河图之数
1，天地之数：河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10、为阴。
阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说："天地之数五十有五"，即天地之数为55，"以成变化而行鬼神也"。即万物之数皆由天地之数化生而已。
2，万物生存之数：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
3，五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。
一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
4，大衍之数：大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓"大衍之数50其用49"，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
5，天干交合之数：河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
6，六甲纳音之数：天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
河图之理
1，河图左旋之理：坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋；二、四、六、八、十、为阴数左旋；皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，"生气上转，如羊角而升也"。故顺天而行是左旋，旋天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。
2，河图象形之理：河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
3，河图五行之理：河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。
4，河图阴阳之理：土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理；木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理；五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理；中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。
5，河图先天之理：什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。
先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。
河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。暂且论之。
河图是用1—10数十个天地阴阳数之和，五十五数点组成的数图（图1-16）。河图自内到外有四层，最内层中间有五个圆点；其外由十个圆点，分五、五上下两组，为第二层；第三层，从下向左顺行，有一、三、二、四圆点依次布于四面；最外层，则由右向上向左逆行，有九、七、八、六 个圆点依次排列四方。图中以奇数点为白点，偶数点呈黑点，表示阴阳进退升降有别。
河图最内层的五个圆点，呈“+”字形排列，与洛书的中五数一样，包含有多层意思。其一，中心的一圆点与周围的四个圆点，表示东南西北中四方五位，四方表示立杆测影的观象地，中心圆点表示天地之中，即立杆与天中齐的位置。其二，表示天地阴阳交午，表示一年春夏秋冬四季及一日子午卯酉四时辰。其三，还表示月之朔望上弦下弦月之四相。其四，中间的五个圆点，又表示冬至夏至用于测影、祭天、调整历数的五天。
河图第二层的两个五数，相合为十，与含山玉版上的左右十圆孔意义相同。是伏羲十月太阳历的表达。两个五数，既表示上下半年各为五个月，又突出冬至夏至。突出冬至夏至的目的在于强调其时测影的必要性。河图把两个五数作上下分置，有夏半年和冬半年之义，目的在于强调春秋二分阴阳合和的意义，隐寓着河图谜底。
河图第三层，一、三、二、四，与太阳历的春夏秋冬四时和二至二分四节相对应。这一点可以从《尚书．洪范》：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土”的五行数中得到印证。《尚书．洪范》说的五行数
与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四含义相同。太阳为“万物资始”，故用天地数的四个生数。冬至日后，太阳出入的方位由南开始向北移动。北半球的白天由最短开始变长，是阴极阳生之时。冬至一阳生，故河图在下（北）方用一阳数表示。夏至日后，太阳从北始向南回游，白天由最长开始渐短，为阳极生阴之际，以阴数二表示。从冬至到夏至的上半年为阳半年，用阳数一、三，象征阳气升；夏至到冬至的下半年为阴半年，以阴数二、四，表示阴气进。太阳历为阳，所以一、三、二、四数作顺时针排列。同时，也反映了太阳每天的东升西落。一、三、二、四之和为十，又与十月太阳历的十数相同。
与太阳东升西落相反，月亮在一月中的运动则是西升东落。河图最外层的九、七、八、六圆点，其和为三十。三十是女娲太阴历月周期。日为阳之精，月为阴之精。太阳光照强烈，感觉太阳与人的距离近，月光弱好像距离人远，月亮的变化被放在了最外层。太阴历是以月相的朔望周期为依据。
古人对于月相的周期变化有着独特的理解。《管子．宙合》：
岁有春夏秋冬，月上下中旬。
沈括《梦溪笔谈》：
殊不知一月之中自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度阴，两弦行平度，至如春木夏火秋金冬水，一月中亦然。
这就是说，古人把一月之中月相的朔望弦四种月相变化，与一年之中的四季阴阳变化相比拟。
“日兆月”，月光来自太阳光。古人把一至十数区分为生数和成数。九、七、八、六，分别是四、二、三、一生数的成（承）数。所以，人们用天地数的四个成数表示月相的变化。河图的九、七、八、六在四方的逆时针排列，象征着月相的变化。与表示太阳顺行其数也顺增相反，河图在表示月亮逆行同时，其数也由九、七，八、六逆减（图1-17）。
月相的变化是晦朔、上弦、望月、下弦四相。人们能观察到的是上弦月、望月、下弦月，晦朔月是看不到的。上半月，是上弦月开始从西方天空升起的时候，月相由缺而圆。“月行盈度为阳”，故河图用阳数九表示上弦月，阳数七表示望月。升为阳，降为阴。下半月，月亮是向东方落下的日子，月相由圆而亏，继而变为晦而不见的过程。“月行缩度阴”，故河图以阴数八表示下弦月，阴数六表示晦月。晦极生朔，终而复始，遂有新一周期的月相变化。
河图外层的阴阳数理排列，完全合于月亮的运动和月相变化的客观规律。由此说明河图外层的数理，表示的是每月三十天的太阴历。明确女娲太阴历一个月三十天，一年十二个月就是360天。与伏羲十月太阳历的三百六十日历度一致。它们共同以冬至夏至节为分界，分阳半年和阴半年；同以二至前后的测影、祭天节日的五天时间调节历数。因而，在不需要置闰的情况下，与太阳回归年的365天保持了一致，于是就形成了中国最早的阴阳合历和河图这一数理图式。
太阳运动形成的四时与一月中的四月相比应。古代先民在河图中，通过生成数之间阴阳合和的数理之象，表达和反映了日月地的运行规律。意在突出日月阴阳合和之理。
在河图的图式中，女娲十二月历在外，伏羲十月太阳历在内，“负阴而抱阳” ，阴阳合和，浑然一体，结构巧妙。《系辞传》曰：“天数五，地数五，五位相得而各有合。”太阳在上午下午或春秋二分象征阴阳平衡，与月亮的上弦、下弦“两弦行平度”相象。中午或夏至的太阳最明亮，与望月相象。夜间或冬至太阳隐没或日照时间少而寒冷，与晦月相象。故河图有一与六、二与七、三与八、四与九合，五与十合之说。就是对日月阴阳合历的数理描述。当把十数转换为十天干，天干的五合也源于此。
天地自然，男女社会。天地蕴育自然万物，男女延繁人类。天地阴阳之谓道，万物生生之谓德。阴阳合，万物生。日月为易，生生为易。伏羲女娲阴阳历的存在，说明《周易》的阴阳生生观念由来久远。
河图是伏羲十月太阳历与女娲十二月太阴历的合和图，是我国的第一部阴阳合历的数理图式。“河”、“合”同音，河图即“合图”。这就是河图秘密之所在！考古发现的各种阴阳合历的形象图形，应该都是河图的原始象数形式。
河图中的数理意义
一至十数中，奇数、偶数各五个。奇数为阳，偶数为阴；阳为天，阴为地。因为河图为阴阳合历，故用一至十数，象征阴阳平衡。又一至十数之中，“天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，所以成变化而行鬼神也。”故河图用五十有五数，以象征天地日月之全数。
河图用五十五数，还有数学数理的意义。仰韶文化发现的三种数点三角形中，圆径3、6、9数的九重差三圆周之和，是用55数点（加中心一点）三角形表达的（见第三章）。河图既然表达的是日月合历，它表现的是日月地的关系。日月在天运行的轨道为圜道，故以55数的三圜圆周数表现，是与古人天圆观念一致的做法。
既然用圆周，就必然涉及到圆周率。圆周率在勾股方圆数学中具有十分重要的意义。古代的“径一而周三”的圆周率，源于月相变化的“一弦三周”。女娲太阴历的一月三十天。十天一旬，三十天为三旬。三旬即三周。半月为弦，合弦为一月。故有“一弦三周”的说法。这也是古代先民取“一弦三周”，即圆周率3的原始由来。河图外层的月数三十，与表达太阳运动的一、三、二、四之和十数，成三比一关系，说明河图同时也蕴涵了“一弦三周”的数理内容。因此，河图在构图上也体现了古代勾股方圆数学数理的应用。
对于河图产生的时代，由于古代文献的缺失和考古资料的不足，还不可能作出具体的判断，但已有的资料表明它至迟应产生在殷商或夏代之前。
因为有趣的是，最早记载五行的《尚书·洪范》说：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”其所用的数竟与河图内层的冬一，夏二，春三，秋四完全一样。中心五为天地之中，地为土，故土取五数。
《洪范》中虽然没有涉及到河图外层数的五行。但是我们从殷商妇好墓出土的四分月相羽纹铜镜上，可以间接的发现对河图外层九、八数的表现。铜镜外层环周有51个乳钉纹（见图10-2）。弦月为半月，合弦为圆月。合弦即把象征上下弦月的两数相加。在河图中象征上下弦月的数是9和8，9、8相加为17。直径一而圆周三。直径17则圆周为51数（17×3=51）。这里虽然是以月相来象征圆周率数和一月三周的，但却是用了河图数中的九、八两个上下弦月数。
同时，从《归藏》和早期《周易》都使用了一、六（∧）两个数作为爻的名称数并来表达阴阳合和这一作法看，也可以看出一、六（∧）数在河图中的阴阳合和的意义。一数代表的是冬天、冬至；六数代表的是晦朔月相。冬至是一年的终始，而晦朔是一月的终始。冬至子月，日躔在北方七宿的斗宿。斗宿也是该月日月会合的位置。
因为河图中的一、六数表达的是日月合朔的天文背景，象征着是阴阳合和。这与“一阴一阳谓之道”易卦的阴阳合和主题一致。所以成为阴阳爻符号卦之前数字易卦符号。由于河图的六、七表达是朔望月相，九、八表达的是上下弦月的月相。所以六、七、八、九作为四象，后来在《周易》的筮数中出现。因此，易卦阴阳爻的形成与河图的数理有着密切关系。
在这一章中，我们结合考古发现，详细的论述了河、洛二图的由来，还原了它们的原本含义。从而荡涤了千百年来笼罩在河图、洛书上的神话迷雾，把它们从种种神话迷信怪谈中解放出来，还其一副科学的真实面容。
上古先民仅用一到十的十个自然数和勾股方圆数学数理，创造出河图、洛书两幅结构简单严谨的数理图，就把十月八节太阳历、伏羲女娲阴阳合历的天文历法内容，以及先民对天地日月阴阳变化规律的数理认识，尽囊其中。可谓是达到了：“范围天地之化而不过，曲成万物而不遗，通乎昼夜之道而知”的最高智慧境界。
河图、洛书，及其以前的八卦八角图式、含山玉龟玉版图等各种宇宙图式，通过图解和数学数理的象数形式，表达了中国古代的天文历法成就、数学水平、宇宙观念。它们是以伏羲女娲为代表的先民，在上古时期创造的科学文化成果，是数千年中华先民社会生产、生活和文化的结晶。因此称河图、洛书是东方宝典，是中华文明之源，毫不为过！
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