4种协同过滤中的相似度计算方法

相似度计算对象是向量，或者叫做高维空间下的坐标，那表示这个向量的数值就有两种：
实数值；

布尔值，也就是0或者1。
这几种不同计算方法适用于不同的数据种类。

1欧氏距离

欧氏距离，是一个欧式空间下度量距离的方法，不适合布尔向量之间。

2余弦相似度

余弦相似度，度量的是两个向量之间的夹角，其实就是用夹角的余弦值来度量，所以名字叫余弦相似度。
余弦相似度在度量文本相似度、用户相似度、物品相似度的时候都较为常用。它与向量的长度无关。因为余弦相似度计算需要对向量长度做归一化：

3皮尔逊相关度

皮尔逊相关度，实际上也是一种余弦相似度，不过先对向量做了中心化，向量p和q各自减去向量的均值后，再计算余弦相似度。

4杰卡德（Jaccard）相似度

杰卡德相似度，是两个集合的交集元素个数在并集中所占的比例。由于集合非常适用于布尔向量表示，所以杰卡德相似度适用于布尔值向量。