2019.10.16题解

写在前面：

这套题无论是从题型还是解题思路上都挺不错的，但自己还是太菜了，T1都不会正解。

A. 导弹袭击

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单调栈维护凸包

题解：

从$ O(n^2) $的暴力可以看出，我们关注的只是A与B的比值，

所以对于每一个导弹来说t=x/a[i]+b[i]，

是一个一次函数，要求求每个位置最小的函数值，

考虑先将导弹按1/a[i]降序排序，之后用单调栈维护一个上凸包。

需要特别注意交点一样和交点<0的情况

B. 炼金术士的疑惑

标签：

高斯消元

题解：

我打的不是正解，所以在这里就口胡一下正解啦：

首先题目保证方程有解，考虑把每个方程设为未知量，

高斯消元出来一定是这样的：

对于每个在系数矩阵中非0的物质来说，都可以让一个式子对最终式子产生贡献，

魔改一下高斯消元即可

 

C. 老司机的狂欢

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构造，LIS，倍增

题解：

显然时间满足单调性，然而check比较难想：

先把所以车按pos排序，之后O(n)处理所以车的最终位置

对于第一问，就是以最终位置为序列的LIS

对于第二问，把LIS的决策森林(深度为Dp值，i的父亲是i的决策点，树点的val为原车的id)建出来，

考虑两个Dp值相同的决策点i,j:

设i，j的lca为x，那我们一定选i->x和j->x的路径的最小权值较小的一个，倍增lca维护即可