算法第三章上机实践报告

实践题目

7-2 最大子段和

问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],...,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+...+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。
要求算法的时间复杂度为O(n)。

算法描述

将每一个数是否列入当前子段作为一个决策，

1.如果加上这个数后子段和仍然大于0，那么加上这个数

2.如果加上这个数后子段和小于0，那么子段清零，下一个数作为新的子段的开始

在这个过程中记录遇到的最大子段和

算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

该算法中只有一个 for循环语句，因此时间复杂度为O(n)，满足题目要求。
空间复杂度为O(n)。

心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

解决最大子段和问题，进一步加深对动态规划算法的理解与运用。

 

code:　　
　　

int MaxSum(int n, int *a) {

    int sum = 0, b = 0;

    for(int i =1; i <=n; i++) {

        if(b > 0) b += a[i];

        else b = a[i];

        if(b > sum) sum =b;

    }

    return sum;

}

int main() {

    int n;

    cin >>n;

    int a[n+1];

    

    bool resultOne = false;

    for(int i = 1; i <= n; i++) {

        cin >> a[i];

        if(a[i] > 0 ) resultOne = true;

    }

    

    int maxSum = 0;

    if(resultOne) maxSum = MaxSum(n, a);

    cout << maxSum;

}