CNN中感受野大小的计算

摘要：

在分析CNN网络时，通常会考虑到网络的感受野，感受野是指特征图上一个像素点代表原图的多大区域像素点，一般网络感受野越大，提取到的特征就更高维，网络性能也越好。其实CNN中的池化层，或者说下采样层就是为了提高网络的感受野，提高网络的感受野的代价就是会丢弃部分信息。空洞卷积就是为了解决这个问题而提出的，此处不作介绍，想了解的可以看看DeepLab系列论文，本文主要介绍感受野如何计算。

感受野变化：

上图是一个4x4的特征图经过一个3x3的卷积操作后，再经过一次2x2池化操作后，感受野的大小变化。很明显可以看出，卷积操作后，得到的每个像素，都对应原图一个3x3的区域，我们称该层的感受野为3x3（相对于输入特征图） ，而池化后输出的一个像素点，对应卷积输出特征图上一个2x2的区域，对应了输入特征图上一个4x4的区域（有2x2的重叠部分，如果stride比较大，重叠部分会变小，区域会变大，如果stride=3，没有重叠,那么对应的区域是6x6），我们称该层对应上一层的感受野为2x2,对应输入特征图的感受野是4x4。从图中可以看出，感受野的大小和是否填充没有关系（如果非要说有关系，只能说有些情况下边缘信息会部分丢失，造成视野变小，视野和感受野概念还是有点区别的），和核的大小，滑动步长有关系（图不好画，没有画出滑动步长大于1的情况，其实很容易类推出来）。

一般我们说一个网络的感受野，通常是只网络的顶部一个像素对应输出图像的多少像素区域，所以计算方式都是从网络顶部一直往输入层推算。

举个例子：

 pool3输出的每个像素，对应于conv4卷积输出结果的一个2x2的区域，在conv4卷积层的特征图上对应一个4x4的区域（参考第一幅图）。同理对应pool2为8x8，对应conv3为10x10，对应conv2为12x12，对应pool1为24x24x，对应conv1为26x26。