翻币问题 SSL 1457

题目：

Description

有N个硬币(6<=N<=20000)全部正面朝上排成一排，每次将其中5个硬币翻过来放在原位置，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。试编程找出步数最少的翻法，输出最少步数及翻法。

Input

从键盘输入一个正整数N(6<=N<=20000)，表示硬币的数量。

Output

第1行：一个整数，表示最少步数
第2行至最后一行：先是一个整数，表示步骤序号（从0开始编号），后接一个”:”，再接当前硬币的状态（用一个整数表示正面朝上的硬币的个数）

Sample Input

6 (开始:6个硬币正面朝上)

Sample Output

0:6 (第0步结果:6个硬币正面朝上)
1:1 (第1步结果:1个硬币正面朝上)
2:4 (第2步结果:4个硬币正面朝上)
3:3 (第3步结果:3个硬币正面朝上)
4:2 (第4步结果:2个硬币正面朝上)
5:5 (第5步结果:5个硬币正面朝上)
6:0 (第6步结果:0个硬币正面朝上)
6 (最少用6步实现全部反面朝上)

Hint

只输出最少次数,其变化过程仅作参考

题解：

本题的关键是找出从当前状态如何变化到下一状态：
state[tail]:=state[head]-i*2+5;

代码：

var father,state:array[0..20000] of longint;
    i,k,step,head,tail,n:longint;
procedure print(x:longint);
begin
  if x=0 then exit;
  inc(step);
  print(father[x]);
end;
begin
  read(n);
  head:=0; tail:=1; state[1]:=n; father[1]:=0;
  repeat
    inc(head);
    for i:=0 to 5 do
      if(state[head]>=i)and(n-state[head]>=5-i) then
      begin
        inc(tail);
        father[tail]:=head;
        state[tail]:=state[head]-i*2+5;
        for k:=1 to tail-1 do
          if state[k]=state[tail] then
          begin
            dec(tail);
            break;
          end;
        if state[tail]=0 then
        begin
          step:=0;
          print(tail);
          tail:=0;
        end;
      end;
  until head>=tail;
  write(step-1);
end.

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