[Arduino] ADC测量交流电*

ADC（Analog to Digital Converter）是模拟转数字采样器。Arduino的ADC口只能测量直流电，即0.0v ~ REFv(REF ≥ 0.0)，但有时我们需要测量-REFv ~ +REFv的交流电，如音频信号，那就变得尴尬了~=￣ω￣=

设计思路

让交流音频信号可被Arduino测量：

∵ Arduino的ADC只能采集0 ~ V_REF的电压值，且V_REF ≥ 0
∵ 音频信号是-v ~ +v的交流信号，v ≥ 0
∴ 为音频信号加上+v的偏置电压，使其电压变化范围全部大于等于0，再将其放大到V_REF即可被Arduino测量

在Arduino中对畸变的信号还原：

∵ 假设原始音频信号为V，它的最低电压为V_{org_min}
∵ 对其加上偏置电压后为V' = V + V_{org_min}
∵ 对其放大后的电压为V'' = n · (V + V_{org_min})
∴ 解算后的实际电压 V = (1 / n) · V'' - V_{org_min}

如下图所示：

原始音频信号

原始音频信号 + 偏置电压

(原始音频信号 + 偏置电压) * 放大

参考电路

共射极放大电路

共射极放大电路可以为信号添加一个固定的直流偏置电压，使信号完全偏移到正电压上，另外它也可以放大信号的电压，满足Arduino ADC接口的测量标准。

共射极放大电路

电路分析

上面的电路为固定偏置共射极放大电路。我们计算的共射极放大电路中使用到的三极管是NPN型三极管，它有三个极：

• 基极：符号b，可看作是控制水管流量的阀门
• 集电极：符号c，可看作是水管的注水端
• 发射极：符号e，可看作是书管的出水端

NPN晶体三极管

三极管有两种半导体类型：

• 硅管，集电极与发射极之间的压降为V_BE = 0.7v
• 锗管，集电极与发射极之间的压降为V_BE = 0.2v（因为穿透电流大，容易损坏，现在应该基本弃用了）

三极管的放大倍数：

• β，三极管的放大倍数通常用β来表示

参数计算

我们一般计算一个放大电路的参数，会把里面的电流都控制到一个静态的点上去计算，这样可以避开复杂的电流变化带来的计算上的麻烦。而我们输入端有个阻隔直流的电容C，所以信号静止不变时，能够输入放大电路的电压就为0v了，这就引入了静态工作点的参数估算，习惯上也把它称作Q点。

静态工作点

因为输入放大电路的电压为0v，所以这个时候在三极管基极b(阀门端)上输入的电压就只有电阻R_b上的电压V_b了，此时我们就知道了流入三极管基极b(阀门端)的电流I_b

I_b = Vcc / R_b

进而由三极管VT放大后输出的电流I_c为

I_c = β * I_b = β * Vcc / R_b

所以三极管VT输出的电压V_ce为

V_ce = V_cc - I_c * R_c

一般情况下，V_cc和VT的放大倍数β都已经事先确定，所以接下来要确认的是分压电阻R_c和偏置电阻R_b。

• 调整R_c可以调节VT输出的最大电压
• 调整R_b可以调节对输入信号施加的偏置电压，使信号的负半周全部提高到0v以上

偏置电阻R_b

电源电流通过偏置电阻R_b流入三极管VT基极b(阀门端)的电流是I_b = Vcc / R_b，在三极管VT的集电极c和发射极e之间就会产生一个β * I_b*倍的电流，经过电阻R_e的转换，在电阻R_e两端就会得到一个电压V_e，这就是偏置电压。

偏置电压负责处于正负半周上的信号提高到正半周，使信号在任何时候都不会有电压为负的情况出现。

所以我们调整偏置电阻R_b的目的也就明了了，我们要调整一个足够的偏置电压，使得信号在任何时候都不会有负电压，但也不能调整得太大，使信号的最高电压超过三极管VT的放大极限，出现饱和的情况（因为饱和部分其实会被“削顶”，而不是像下面的示意图一样好好活着~）

偏置电压

稳定Q点

因为三极管VT的放大系数β会随着温度的升高而升高，即通过集电极c与发射极e之间的电流I_ce会增加，从而流向基极b的电流I_b会减少，这就造成偏置电压降低。
这会让偏置并放大后的音频信号上下浮动，而且可能造成"削顶"失真。

要解决这个问题，我们需要改良放大电路，为分压式偏置共射极放大电路，如下图。

分压式偏置共射极放大电路

我们添加了电阻R_b2和电阻R_e来平衡偏置电压。
偏置电阻R_b1和R_b2把电源电压V_cc按电阻比例稳定的分为两部分，输入三极管VT基极b(阀门端)的电压V_b也由偏置电阻R_b1和R_b2的分压值决定，所以V_b是稳定的。
此时，如果三极管VT温度上升，通过集电极c与发射极e之间的电流I_ce会增加，那么电阻R_e的电压V_e也会上升，三极管VT的基极b和发射极e之间的压降就下降了，所以流入三极管基极b的电流I_b也降低了，从而降低了偏置电压，使偏置电压处于稳定状态。

计算各电阻的值

三极管VT的基极b的电压V_b为

V_b = (R_b2 / (R_b1 + R_b2)) * V~cc

三极管VT的发射极b的电流I_e为

I_e = (V_b - V_be) / R_e

三极管VT的集电极c与发射极e之间压降V_ce为

V_ce = V_cc - I_c * (R_c + R_e) ≈ V_cc - I_e * (R_c + R_e)

[未完，但要不要待续咧~←_←]

运算放大器

又有新东西了

运放输入阻抗高，输出阻抗低，放大倍数高，做ADC的信号匹配再合适不过了~

如果使用运放来适配ADC采集交流电信号，做到如下两级就通常就足够了:

加法器 → 反向放大器

• 加法器，用于把交流信号偏置到正电压上，进入ADC的电压采集范围
• 反向放大器，把交流电信号适配到ADC的最大量程上，提高ADC采集的分辨率