常见排序算法之希尔排序

希尔排序实质上是一种插入排序,也称为缩小增量排序,是直接插入排序的一种改进算法.

2.希尔排序

算法思想:
基于直接插入排序思想,直接插入排序的增量是1,也就是说比较大小时只能和当前元素的下一个元素比较,希尔排序的增量d是由大到小依次递减,在进行插入比较时,当前元素需要和相隔d个距离的元素进行比较.
假定待排序数组 A ,长度 n

(1)先选取一个增量 d1<n ,把所有相隔 d1 的元素归为一组,进行直接插入排序,

(2)然后选取 d2(d2<d1),d3(d3<d2)... 直到 dk=1 ,此时所有的元素都处在一个分组上,这样总共需要k趟分组插入排序.
(注意:希尔排序最后一次增量必须是1)

示例图

程序演示

    /**
     * @param array
     * 希尔排序
     */
    public static void shellSort(int[] array) {
        for(int gap=array.length/2;gap>0;gap/=2){
            //内部使用的是插入排序
            for(int i=gap;iint temp =array[i];
                int j;
                for(j=i;j>=gap&&array[j-gap]>temp;j-=gap){
                    array[j]=array[j-gap];
                }
                array[j]=temp;
            }
        }
    }

算法性能分析
希尔排序的时间复杂度依赖于增量序列的选择,理论分析比较复杂.有实验结果表明,当n较大时,时间复杂度大约在O(n^1.25)到O(n^1.36)之间.