[拓展欧几里得] 取石子游戏

取石子游戏

蒜头君和花椰妹在玩一个游戏，他们在地上将 n 颗石子排成一排，编号为 1 到 n。开始时，蒜头君随机取出了 2颗石子扔掉，假设蒜头君取出的 2 颗石子的编号为 a, b。游戏规则如下，蒜头君和花椰妹 2 人轮流取石子，每次取石子，假设某人取出的石子编号为 i，那么必须要找到一对 j, k 满足 i=j-k 或者 i=j+k，并且编号为 j，k 的石子已经被取出了，如果谁先不能取石子了，则视为输了。蒜头君比较绅士，让花椰妹先手。

输入格式

第一行输入一个整数 t(1 \le t \le 500)t(1≤t≤500)，表示蒜头君和花椰妹进行了 tt 局游戏。

对于每局游戏，输入 33 个整数 n(2\le n \le 20000),a,b(1 \le a,b \le n)n(2≤n≤20000),a,b(1≤a,b≤n)，保证 a,ba,b 不相等。

输出格式

如果蒜头君赢了游戏，输出一行suantou，如果花椰妹赢了，输入一行huaye。

样例输入

5
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8

样例输出

suantou
suantou
huaye
huaye
suantou

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拓展欧几里得：p * a + q * b = k * gcd(a,b)

#include
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main () {
    int t;
    cin >> t;
    while(t--) {
        int n, a, b;
        cin >> n >> a >> b;
        int ans = n / gcd(a, b) % 2;
        if (ans == 1) {
            cout << "huaye" << endl;
        } else {
            cout << "suantou" << endl;
        }
    }
    return 0;
}