面对木讷的程序员小哥哥，我是该坐等对方开窍求婚还是主动出击？

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作者 | 木木

责编 | 郭芮

秋天到了，又是吃螃蟹的季节。白富美学姐前两天约我吃最爱的大闸蟹，席间向来开心的她却显得心事重重。

“你肿么啦？”我仔细地掰开蟹壳，问道。

“十一假期好多朋友办婚礼，可我男票一点要求婚的意思都没有，我都想考虑备胎了。”

“你自己和他说嘛！”我放下了金黄的大闸蟹。

“我可是个妹子，这样多不好。”学姐叹了口气。

看着学姐犹犹豫豫的样子就知道她需要鼓励了。我眉头一皱，计上心来：学姐呀，我来给你讲个故事。

前排提示：本文生动地讨论了稳定匹配问题盖尔沙普利算法的Python实现，该算法是稳定匹配模型的著名解法。

写在前面

有一座城市，当地风俗是：想结婚的男子必须先向心仪的女子求婚，而女子则需要等待求婚。

牧师每年会邀请人数相同的适婚男女参与一次集体相亲。一次相亲活动可能有很多轮，男子会首先向自己最爱的女子求婚，女子则会在所有的追求者中选择她的最爱；如果男子被拒绝，下一轮会向他第二喜欢的女子求婚；上一轮已经订婚的女子如果得到她更爱的人的求婚，则会毫不留情地抛弃未婚夫，和更爱的人在一起。被抛弃的男子需要重新参与求婚。

如此反复，等大家都订婚，就举办集体婚礼。

假设：

参加求婚的男女数量保持一致；

每个男子都按喜爱程度对女子进行排序，比如最爱a，其次爱b，再次爱c；

每个女子也同样给每个男子排序。

此方法名为Gale-Shapley算法。优点如下：

1. 总有大家都订了婚的一天，不可能无限循环；

2. 中止后所有的婚姻是稳定婚姻。

所谓不稳定婚姻，比如有两对夫妇M1&F1和M2&F2, M1的老婆是F1，但他更爱F2；而F2的老公虽说是M2，但她更爱M1——这样的婚姻就是不稳定婚姻。有兴趣的读者可以自行搜索证明过程。

学姐的眼睛开始放光了：

坐在家里等求婚，下辈子请让我生在这个城市吧！

我神秘一笑：

是不是女孩子的天堂，让我们用Python来看一看最后的匹配满意度吧！

样本生成

为了完成模拟过程，我们首先需要一些样本，即随机生成数量相等（可设置数量）的男性和女性，同时生成他们对每个异性个体的喜爱排名。

#设置男女生喜好样本
print('==============================生成样本数据==============================')
man = pd.DataFrame( [['w'+str(i) for i in random.sample(range(1,women_num+1),women_num)] 
                      for i in range(man_num)],
                    index = ['m'+str(i) for i in range(1,man_num+1)],
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,women_num+1)]
                    )

women = pd.DataFrame( [['m'+str(i) for i in random.sample(range(1,man_num+1),man_num)] 
                      for i in range(women_num)],
                    index = ['w'+str(i) for i in range(1,women_num+1)],
                    columns = ['level'+str(i) for i in range(1,man_num+1)]
                    )
return (man,women)

模拟男性求婚和女性接受订婚的过程

每天上午，每位还没订婚的男子会向还没拒绝过他的女子中他最爱的那一个求婚。

print('==============================测试集{}模拟开始=============================='.format(i))
print('==============================开始模拟求婚过程==============================')
level_num = 0
while man_ismapping['love_level'].min() == 0:
    level_num += 1
    print('==============================开始第{}天婚姻配对=============================='.format(level_num))
    u_mapping_man = man_ismapping[man_ismapping.target == 'n'].index.tolist()

    if level_num < 2:
        level_col = 'level' + str(level_num)
        man_choose = man[man.index.isin(u_mapping_man)][level_col].to_frame().reset_index()
        man_choose.columns = ['man_id', 'women_id']
        man_choose['range'] = 1
    else:
        m_id = u_mapping_man
        l = []
        for man_id in m_id:
            col_n = int(man_ismapping[man_ismapping.index == man_id].range[0])
            level_col = 'level' + str(col_n + 1)
            women_id = man[man.index == man_id][level_col][0]
            rg = col_n + 1
            l.append([man_id, women_id, rg])
        man_choose = pd.DataFrame(l, columns=['man_id', 'women_id', 'range'])

而每天下午，每位女性会在自己接到的求婚信中，选择她最中意的男子接受求婚；如果没接到求婚，就继续等待。

for r in range(0, len(man_choose)):
    relationship = man_choose[man_choose.index == r]
    m = [i for i in relationship['man_id']][0]
    w = [i for i in relationship['women_id']][0]
    find = women[women.index == w].unstack().reset_index()
    find.columns = ['level', 'women_id', 'man_id']
    find = int([i for i in find[find['man_id'] == m]['level']][0].split('level')[1])
    o_love_level = [i for i in women_ismapping[women_ismapping.index == w]['love_level']][0]
    rg = [i for i in relationship['range']][0]
    if o_love_level == 0:
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
    elif o_love_level > find:
        m_o = women_ismapping.loc[w, 'target']
        man_ismapping.loc[m_o, 'love_level'] = 0
        man_ismapping.loc[m_o, 'target'] = 'n'
        man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
        man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
        women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
        women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
        women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
    else:
        man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
        pass

运行代码并导出结果

学姐看着正在运行模拟过程有点着急了，我抽取其中一轮的结果先展示给她看：

纵轴代表该次模拟结果中，某位男性/女性的伴侣喜爱排名，即：匹配到的伴侣是他/她第X喜欢的异性。

显然，男性匹配到的伴侣离自己的最爱比女性更近——不止一点点！这可和“妹子天堂”的预期有点远啊！

学姐陷入了困惑：明明女性才掌握着订婚的决定权，而且男性即使暂时订婚成功，也有被抛弃的可能啊！你看，随着匹配轮次增加，男性的伴侣总是从自己最喜欢的对象慢慢变成不那么喜欢的对象；而女性伴侣却在一步步变好。你这个会不会是偶然啊！

我：是不是偶然，让我们来看看100次模拟中，男性/女性匹配到的伴侣喜爱排名均值分布吧。

纵轴代表其中一次模拟中，男性/女性的平均伴侣喜爱排名均值，即：匹配到的伴侣是他们/她们第X喜欢的异性。

可以明显看到，男性最终匹配到的伴侣的喜爱排名普遍高于女性。

学姐终于收起了质疑：原来主动出击真有这么大的作用！为什么呀？

我分析道：学姐你看，女孩只能坐在家里等求婚，她喜欢的人可能连看到她的机会都没有。而男性在主动做出选择之时，每次都能选择自己最喜欢的对象。即使被拒绝，他的下一次求婚，也能送给可能接受他的、他最爱的女孩儿。这个游戏保证男孩的伴侣是可能和他在一起的最好的那一个，但对女孩就不是。

学姐：你说得对。面对自己喜欢的人，我应该去争取，而不只是等待。

我：这就对啦！世界上有什么事不需要努力呢？你有喜欢的人，就要好好努力，提升自己，去吸引ta，爱ta。

而提升自己有什么不错的渠道呢？Enmm，Python数据分析师了解一下？

作者：城市数据团木木，可能是全世界最帅的情感话题数据分析师。

声明：本文为作者投稿，版权归其个人所有。

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