计算机视觉入门之数学篇

最近在研究SVO（semi-direct visual slam）的时候发觉很多数学方面的只是看不懂，曾经也是一名数学系的学霸。

今天来整理下SLAM中的优化求解算法。首先总结下牛顿迭代法。

求解方程（假设r为方程的根）

f(x) = 0 

1、任取x1得到 f(x0) = c;

2、对f(x) 进行泰勒展开得

3、取泰勒展开式得前两项得到 

4、得到初步结果    （这只是迭代一次求得得结果，通常为了精度要求常常需要迭代n次）

但以上迭代求解过程并不能适用于图像。我们假设图像一个函数，那么肯定是满足f(x,y) = 0这种形式，对于类似这种函数

在slam的后端优化常常需要求解极值。

极值求解：

其中图像偏导数的求解就不多介绍。在求解一阶偏导的过程可以采用牛顿迭代法，迭代过程可能会陷入局部最小值，因此可以考虑多选几个

初始值来跳出局部最优解。

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以上很多图片摘自百度.

感谢这篇博客的作者.http://www.w2bc.com/article/118948