算法之暴力枚举（穷举）

枚举法的基本思想是根据题目的部分条件确定答案的大致范围，并在次范围内对所有可能的情况逐一验证，直到全部情况验证完毕。若某个情况验证符合题目的全部条件，则为本问题的一个解；若全部情况验证后都不符合题目的全部条件，则本题无解。也称为穷举法。

题目：某人有N袋金币，其中第i袋内金币的数量是Ai。现在他决定选出2袋金币送给小Hi，再选2袋金币送给小Ho，同时使得小Hi和小Ho得到的金币总数相等。他想知道一共有多少种不同的选择方法。

具体来说，有多少种下标四元组(i, j, p, q)满足i, j, p, q两两不同，并且i < j, p < q, Ai+ Aj = Ap + Aq。  

例如对于数组A=[1, 1, 2, 2, 2]，一共有12种选法：

i j p q
1 3 2 4
1 3 2 5
1 4 2 3
1 4 2 5
1 5 2 3
1 5 2 4
2 3 1 4
2 3 1 5
2 4 1 3
2 4 1 5
2 5 1 3
2 5 1 4

input：

第一行包含一个整数N。  

第二行包含N个整数，A1, A2, A3 ... AN。

对于70%的数据，1 <= N <= 100  

对于100%的数据，1 <= N <= 1000, 1 <= Ai <= 1000000

eg：

5

1 1 2 2 2

output：

不同选择的数目。

eg：

12

代码举例：

1. #include
2. #include
3. using namespace std;
4. int main()
5. {
6.     int n;
7.     cin >> n;
8.     int a[1005];
9.     long long con = 0;
10.     map mp1;
11.     map mp2;
12.     for(int i = 0; i < n; i++)
13.     {
14.         cin >> a[i];
15.         mp1[a[i]]++;
16.     }
17.     for(int i = 0; i < n; i++)
18.     {
19.         for(int j = (i+1); j < n; j++)
20.         {
21.             mp2[a[i] + a[j]]++;
22.         }
23.     }
24.     for(int i = 0; i < n; i++)
25.     {
26.         for(int j = (i+1); j < n; j++)
27.         {
28.             if(a[i] != a[j])
29.             {
30.                 con += mp2[a[i] + a[j]] - mp1[a[j]] - mp1[a[i]] + 1;
31.             }
32.             else
33.             {
34.                 con += mp2[a[i] + a[j]] - mp1[a[j]] - mp1[a[i]] + 3;
35.             }
36.         }
37.     }
38.     cout << con << endl;
39.     return 0;
40. }

 穷举法是通过牺牲时间来换区答案的准确性与全面性。需要注意的是控制循环的次数，即时间复杂度。当语句执行达到10^8次时，大概是1s（1000ms）（ps：记住这个时间，以便在做题时判断大致时间，做到竟可能的保险）。