回溯法-排列树-m图着色问题

问题描述:

图的m-着色判定问题:  给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色，是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色。

问题模型(图来自网络):  (PS: 顶点的排列情况图就省略了2333333。。。。 )

 

解决思路:  m图中要使两顶点间着色不同，即保证它们在不同列。这里用二维数组模拟各顶点的着色情况 (a[i][j]表示顶点i着第j号色)。约束函数为:

int place(int k){
    for(int i = 1;i

每一个顶点原则上有m种着色。但当前面顶点着色已确定，后面的节点着色必须符合约束函数。当回溯到叶子节点(t>n)时，排列情况数+1。然后再往上回溯。依次得出所有的排列情况。

代码 ：

/**
   @回溯法-m图着色问题
*/
#include
#include
#define MAX 100
using namespace std;
int n;             //图的顶点数
int m;            //颜色数量
int x[MAX];      //记录顶点的着色情况
long sum = 0;
int place(int k){
    for(int i = 1;in){
       sum++;
       cout<<"排列"<>n>>m;
    backpack(1);
    cout<<"共有"<