小船过河问题

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小船过河问题
POJ1700是一道经典的贪心算法例题。题目大意是只有一艘船，能乘2人，船的运行
速度为2人中较慢一人的速度，过去后还需一个人把船划回来，问把n个人运到对岸，
最少需要多久。先将所有人过河所需的时间按照升序排序，我们考虑把单独过河所需
要时间最多的两个旅行者送到对岸去，有两种方式：
1.最快的和次快的过河，然后最快的将船划回来；次慢的和最慢的过河，然后次快的将船划回来，
所需时间为：t[0]+2*t[1]+t[n-1]；
2.最快的和最慢的过河，然后最快的将船划回来，最快的和次慢的过河，然后最快的将船划回来，
所需时间为：2*t[0]+t[n-2]+t[n-1]。
算一下就知道，除此之外的其它情况用的时间一定更多。每次都运送耗时最长的两人而不影响其它人，
问题具有贪心子结构的性质。
*/

//核心是每次把排在最后的两个人运到河对岸//  
//之所以运后两个人目的  
//1.不用考虑前面数组中元素的改变，这里情况相当简单了。。两遭一共要四个单程
//2.这样确实能做到用时最短。排在最后的两个时间只取其一（相当于屏蔽了次长的时间），剩下运输的让用时最短的补齐   
//否则的话，不能屏蔽 一趟长时间的运输

//两种运输情况选择用时最少的一种//

//这里的问题之所以简单，不用考虑数组元素的变化，若每次运输三个人的话，问题就复杂了。
//因为第三快的人将会在每次的运输中被踢出，这样数组在每次运输后都会改变。

#include 
#include 
using namespace std;

bool cmp(int const &x, int const &y)
{
	return x < y;//由小到大排列
}

int main()
{
	int N = 8;//一共N个人要过河
	int spendTime[8] = { 3,7,5,9,4,2,6,1 };//每个人过河的速度
	int sum = 0;

	sort(spendTime, spendTime + 8, cmp);

	while (N>3)
	{
		sum = min(sum + spendTime[1]* 2 + spendTime[0]  + spendTime[N - 1],//第一种过河方式
			sum + spendTime[0] * 2 + spendTime[N - 1] + spendTime[N - 2]);//第二种过河方式
		N -= 2;//两个两个的运人  
	}
	if (N == 3) sum += spendTime[0] + spendTime[1] + spendTime[2];
	
	else if (N == 2)sum += spendTime[1];
	else sum += spendTime[0];
	cout << "一共用时：" << sum << endl;

	system("pause");
	return 0;
}