利用Python进行数据分析第四章：Numpy基础-数组和矢量计算
本章主要内容概览：
1、用于数据整理和清理、子集构造和过滤、转换等快速的矢量化数组计算
2、常用的数组算法：排序、唯一化、集合运算
3、高效的描述统计和数据聚合（摘要）运算
4、用于数据集的合并/连接运算的数据对齐和关系型数据运算
5、将条件逻辑表述为数组表达式
6、数据的分组运算（聚合、转换、函数应用等）
本章重点内容：
一、Numpy的多维数组
ndarray是一个通用同构数据多维容器，也就是说，其中所有元素必须是相同类型的。
创建多维数组ndarray=np.array()，参数是一切序列型的对象（列表，元组，数组等）（包括其他数组），嵌套序列（例如一组等长列表组成的列表）也会被转换成一个多维数组
np.zeros()创建一个指定长度全为0的数组；np.ones（）创建一个指定长度全为1的数组。np.empty()创建一个空数组
1、常用数组创建函数：
import Numpy as np
array()
asarray()将输入转换为数组
arange()返回一个多维数组，而不是列表
zeros()
ones（）
empty()
eye(), identity()创建一个指定的N维单位矩阵
2、Numpy数据类型
浮点数，整数，字符串，布尔值，复数，对象
数据类型转换方法astype()
3、数组的索引和切片
取数组一个元素arr[i]
取数组多个元素arr[i:j]
对于多维数组来看，各索引位置上的元素不再是标量而是一维数组
切片索引
一维数组arr[1:6]
多维数组arr[1:2,2:3]
布尔型索引
取出条件为真值的元素arr[Ture, False, True, False]
布尔运算符：!=不等于 -否定 &与 |或
花式索引
以特定顺序选取子集，只需传入一个用于特定顺序的整数列表或多维数组
arr[[1,2,3,4]]
多个索引数组
arr[[1,5,7,2],[0,3,2,1]]
array([4,23,29,10])
arr[[1,5,7,2]][:[0,3,2,1]]
arr[np._ix([[1,5,7,2],[0,3,2,1]])]
数组转置和轴对换
二维数组矩阵 方法.T
多维数组的方法 .swapaxes(1,2)
4、通用函数：快速的元素级数组函数
通用函数就是对多维数组中的每个元素执行相同的运算
一元通用函数表
abs()绝对值函数；sqrt()平方根；square()平方；exp()指数函数；log、log10、log2自然对数、底数为10,2
sign（）符号函数；ceil（）求大于等于该值的最小整数；floor（）小于等于该值得最小整数；rint（）四舍五入最近的整数
modf（）将数组的小数和整数部分以两个独立数组形式返回；isnan()确定元素是否是NaN，返回一个布尔型数组
二元通用函数表
add()将数组中对应的元素相加
subtract（）从第一个数组中减去第二个数组中的元素
multiply（）数组元素相乘
divide()除法 floor_divide（）丢弃余数
power（）第一个数组A，第二个数组B，A为底，B为幂
maximum（）最大值，fmax()忽略NaN minimum()，fmin()
mod()求余数
greater、greater_equal、less、less_equal、equal、not_equal元素级的比较运算符，产生布尔型数组，大于、大于等于、小于、小于等于、等于、不等于
logical_and logical_or logical_xor 执行元素级的真值运算，相当于&、|、^
数组表达式代替循环叫做矢量化
5、将条件逻辑表述为数组运算
主要函数np.where(cond, x, y)cond条件，满足条件数组x，否则数组y。还可以嵌套
6、数学统计方法
.mean()，.sum()这类函数可以接受一个axis参数
常用函数和方法
sum(), mean（）， std()，var()， min()，max()，argmin()，argmax()分别为最大和最小元素的索引
cumsum()所有元素的累积和 cumprod()所有元素的累积（）
7、布尔型数组的方法()
.any() .all()
8、唯一化函数及集合的运算
np.unique()删除数组中重复的值返回有序结果
intersect1d(x,y)计算x y中公共元素，返回有序结果
union（x,y)计算x和y中的并集
in1d(x,y)得到一个表示：x的元素是否包含于y中的布尔型数组
setdiff1d（x,y)集合的差，在x中，不在y中
二、用于数组的文件输入和输出
Numpy能够读写磁盘上的文本数据和二进制数据。pandas主要读取表格型数据
两个主要函数np.save()和np.load()
存取文本文件np.loadtxt()和np.genfromtxt()
三、线性代数
x.dot(y)矩阵x,y的乘积 相当于np.dot(x,y)
常用的numpy.linalg函数
diag()以一维数组的形式返回方阵的对角线元素，或者将一维数组转换为方阵（非对角线元素为零）
dot()矩阵乘法
trace（）计算对角线元素的和
det()计算矩阵行列式
eig()计算方阵的特征向量和特征值
inv()计算方阵的逆
pinv()计算矩阵的Moore-Penrose伪逆
qr()计算奇QR分解
svd()计算奇异值分解（SVD)
solve()解线性方程组Ax=b，其中A为一个方阵
lstsq（）计算Ax=b的最小二乘解
四、随机数的生成
numpy.random模块常用的函数
seed()确定随机数生成器的种子
permutation() 返回一个序列的随机排列或返还一个随机排列的范围
shuffle（）对一个序列就地随机排列
rand()产生均匀分布的样本值
randint()从给定的上下限范围内随机取整数
randn()产生均值为0，标准差为1的正态分布的样本值
normal()产生正态分布的样本值
binomial()产生二项分布的样本值
beta（）产生Beta分布的样本值
chisquare()产生卡方分布的样本值
gamma()产生Gamma分布的样本值
uniform（）产生在[0，1)中均匀分布的样本值